二叉排序树

• 应用实例

一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数据的查询和添加
 
数组未排序， 优点：直接在数组尾添加，速度快。 缺点：查找速度慢. 
数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位置后，后面的数据需整体移动，速度慢。
使用链式存储-链表不管链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不需要数据整体移动。
使用二叉排序树

• 简介

BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。 
特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点

• 代码实现，添加、遍历

public class BinarySortTreeDemo {
 
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
		BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
		//循环的添加结点到二叉排序树
		for(int i = 0; i< arr.length; i++) {
			binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
		}
		
		//中序遍历二叉排序树
		System.out.println("中序遍历二叉排序树~");
		binarySortTree.infixOrder(); // 1, 3, 5, 7, 9, 10, 12
	}
 
}
 
//创建二叉排序树
class BinarySortTree {
	private Node root;
 
	//添加结点的方法
	public void add(Node node) {
		if(root == null) {
			root = node;//如果root为空则直接让root指向node
		} else {
			root.add(node);
		}
	}
	
	//中序遍历
	public void infixOrder() {
		if(root != null) {
			root.infixOrder();
		} else {
			System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历");
		}
	}
	
}
 
//创建Node结点
class Node {
	int value;
	Node left;
	Node right;
 
	public Node(int value) {
		this.value = value;
	}
	
	@Override
	public String toString() {
		return "Node [value=" + value + "]";
	}
	
	//添加结点的方法
	//递归的形式添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求
	public void add(Node node) {
		if(node == null) {
			return;
		}
		//判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
		if(node.value < this.value) {
			//如果当前结点左子结点为null
			if(this.left == null) {
				this.left = node;
			} else {
				//递归的向左子树添加
				this.left.add(node);
			}
		} else { //添加的结点的值大于 当前结点的值
			if(this.right == null) {
				this.right = node;
			} else {
				//递归的向右子树添加
				this.right.add(node);
			}
		}
	}
	
	//中序遍历
	public void infixOrder() {
		if(this.left != null) {
			this.left.infixOrder();
		}
		System.out.println(this);
		if(this.right != null) {
			this.right.infixOrder();
		}
	}
	
}