随笔分类 - 算法与设计 / 数据结构与算法
摘要：简介 把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。 这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… # 解决的问题 二分搜索 大整数乘法 棋盘覆盖
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摘要：简介 二分查找法的运行时间为对数时间O(㏒₂n) ，即查找到需要的目标位置最多只需要㏒₂n步，假设从[0,99]的队列(100个数，即n=100)中寻到目标数30，则需要查找步数为㏒₂100 , 即最多需要查找7次( 2^6 < 100 < 2^7) 代码实现 public class Binary
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摘要：简介 图是一种数据结构，其中结点可以具有零个或多个相邻元素。两个结点之间的连接称为边。 结点也可以称为顶点 无向图： 顶点之间的连接没有方向，比如A-B, 即可以是 A-> B 也可以 B->A 路径: 比如从 D -> C 的路径有 1) D->B->C 2) D->A->B->C 有向图 带权图
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摘要：二叉树存在的问题 二叉树需要加载到内存的，如果二叉树的节点少，没有什么问题，但是如果二叉树的节点很多(比如1亿) 问题1：在构建二叉树时，需要多次进行i/o操作(海量数据存在数据库或文件中)，节点海量，构建二叉树时，速度有影响 问题2：节点海量，也会造成二叉树的高度很大，会降低操作速度 多叉树 在二
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摘要：二叉排序树所存在的问题 一个数列{1,2,3,4,5,6}，要求创建一颗二叉排序树(BST) 左子树全部为空，从形式上看，更像一个单链表. 插入速度没有影响 查询速度明显降低(因为需要依次比较), 不能发挥BST 的优势，因为每次还需要比较左子树，其查询速度比 单链表还慢 解决方案-平衡二叉树(AV
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摘要：分3种情况 代码实现 public class BinarySortTreeDemo { public static void main(String[] args) { int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2}; BinarySortTree binarySor
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摘要：应用实例 一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数据的查询和添加 数组未排序， 优点：直接在数组尾添加，速度快。 缺点：查找速度慢. 数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位置后，后面的数据需整体移动，速
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摘要：应用实例 代码实现，转为赫夫曼树 public class HuffmanCode { public static void main(String[] args) { String content = "i like like like java do you like a java"; byte
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摘要：定长编码 变长编码 统计不同字符出现的次数 字符所对应的编码 以上的编码在解码时，会存在多义性，所以不是前缀编码 赫夫曼编码 注意点
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摘要：简介 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree), 还有的书翻译为霍夫曼树。 赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近 路径和路径长度：在一棵树中，从一个结点往下可以达到的
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摘要：简介 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。 每个
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摘要：将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树 问题分析 当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 6, 14 } 但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的左右指针，并没有完全的利用上. 如果我们希望充分的利用各个节点的左右指针，让各个节点可以
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摘要：简介 从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组 特点 顺序二叉树通常只考虑完全二叉树 第n个元素的左子节点为 2 * n + 1 第n个元素的右子节点为 2 * n + 2 第n个元素的父节点为 (n-1) / 2 应用实例 遍历数组 arr时，
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摘要：应用实例 代码实现 public class BinaryTreeDemo { public static void main(String[] args) { //先需要创建一颗二叉树 BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); //创建需要的结点 Hero
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摘要：数组存储方式的分析 优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。 缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低 链式存储方式的分析 优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可， 删
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摘要：简介 散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。 这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表 应用实例 有一个公司,当有新的员工来报道时,要求将该员工的信
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摘要：斐波那契也称黄金分割法，通过黄金分割点找到mid值，即mid=low+F(k-1)-1 （F代表斐波那契数列） 对F(k-1)-1的理解 由斐波那契数列 F[k]=F[k-1]+F[k-2] 的性质，可以得到 （F[k]-1）=（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1）+1 。 该式说明：只要顺序表
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摘要：简介 插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应mid处开始查找。 将折半查找中的求mid 索引的公式 , low 表示左边索引left, high表示右边索引right. key 就是前面我们讲的 findVal int mid = low + (high - low) * (key
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摘要：简介 只能对有序数组进行查找 代码实现 public class BinarySearch { public static void main(String[] args) { // 查找单个数据 int arr[] = { 1, 8, 10, 89, 1000, 1234 }; int resIn
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摘要：排序算法时间复杂度比较 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面； 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面； 内排序：所有排序操作都在内存中完成； 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行； 时间复杂度：
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