Codeforces 448 D. Multiplication Table 二分

题目链接：D. Multiplication Table

题意：

　　给出N×M的乘法矩阵要你求在这个惩罚矩阵中第k个小的元素(1 ≤ n, m ≤ 5·10^5; 1 ≤ k ≤ n·m).

题解：

　　n和m最大都是5e5那矩阵最大就有2e11不能够暴力，其实这里就应该想到要用二分做的，但是我做题的时候脑抽@。@想要推规律，然后就决决了。那么讲一下二分怎么做，就先简单的二分答案在(1-n*m)中二分，然后cheak函数中找所有矩阵中比所给值小的元素，个数大于等于k为成立条件。复杂度(O(n*log(n×m)))；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 5e5+9;
long long vec[MAX_N];
long long N,M,T;
bool cheak(long long x)
{
    long long sum = 0;
    for(long long i=1;i<=N;i++)
    {
        //cout<<"!!!!!"<<x/i<<endl;
        sum += min(x/i,M);
    }
    if(sum < T)return true;
    else return false;
}
int main()
{

    while(cin>>N>>M>>T)
    {
        long long l=1,r=N*M;
        while(l<=r)
        {
            long long mid = (l+r)/2;
            //cout<<"....."<<mid<<endl;
            if(cheak(mid))
            {
                l = mid+1;
            }
            else
            {
                r = mid-1;
            }
        }
        long long ans = l;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}