Longest Valid Parentheses

问题描述

* 找出字符串中最长的有效子串，字符串只包括'(' 和 ')'。何为有效，可参考 leetcode20 判断一个字符串是否为有效字符串。

解题思路

介绍动态规划的解法

  1. 从倒数第二个元素往前遍历，特别针对 " ( ) " 的情况。
  2. 用一维数组保存结果,d[i] 代表从当前下标 i 到字符串 s 最末尾的子串中的最长有效子串的长度。
  3. 动态方程如何写呢？
  4. 对于当前下标i，如果是 ' ( '，则考虑右边子串中的元素，是否为 ' )'。考虑哪一个呢？ symi 变量是怎么想到的呢？后来我思考发现，发现原作设置的 symi 变量确实巧妙。symi 代表对于当前下标i，需要进行匹配的右括号的位置。此时若是匹配，则得到的 d[i] 代表从 i 到 symi 之间的子串的最长有效子串长度，如果下标 symi 右边还有元素。则需要加上 d[symi+1]。
  5.  1 public class Solution {
 2     public int longestValidParentheses(String s) {
 3         if(null == s) return 0;
 4         int len = s.length(), max = 0;
 5         int[] d = new int[len];
 6         for (int i = len-2; i >= 0; i--){
 7             int symi = i+1+d[i+1];
 8             if ('(' == s.charAt(i) && symi < len && ')' == s.charAt(symi)){
 9                 // 如果满足条件，则相当于在d[i+1]的基础上又多了一对"（）"，所以长度+2
10                 d[i] = d[i+1]+2;
11                 // 如果symi右边还有元素，那么d[i]就应该加上d[symi+1]
12                 if(symi+1 < len){
13                     d[i] += d[symi+1];
14                 }
15             }
16             max = Math.max(max, d[i]);
17         }
18         return max;
19     }
20 }

     

posted @ 2019-06-10 21:35  LimLee  阅读(133)  评论(0)  编辑  收藏  举报