2024.11.20训练记录

pack

设当前手上的钱数为x。
二分一段一段跳的复杂度是对的。
因为，如果下一段的代价总和sum < \dfrac{x}{2}。那么这一段的下一个数肯定也小于\dfrac{x}{2}。因为是从大到小排。
所以还能继续选下一个数，引出矛盾。
所以每段的代价总和只能大于\dfrac{x}{2}。那段数就是log级别的。直接跳的复杂度是 \(O(\log^2 {n})\)。

CF1307D Cow and Fields

设dis1[i]为1到i最短路，dis2[i]为i到n最短路。
必定经过点u的最短路为：dis1[u] + dis2[u]。

如果在此基础上尝试连接(u, v)这条边。最短路将会尝试变为。
min(dis1[u] + dis2[v], dis2[u] + dis1[v]) + 1。
这样修改完后，和原本最短路的差就是：
dis1[u] + dis2[u] - dis2[u] - dis1[v] - 1。
即dis1[u] - dis1[v] - 1;
要使这一项最小。u、v必定在最短路1中相邻。

好，烂尾了。