矩阵覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

 

解决：

　　当n=0：0

　　当n=1： 只有一种。

　　从后往前看

　　　　最后一个矩形为2*2的矩形时候

　　　　有两种情况：

　　　　　1、最后2*1的矩形加上2*（n-1）的矩形的解决方法

　　　　　2、最后两个横着的1*2的矩形加上2*（n-2）的矩形的解决方法

　　所以：

　　　　F(n) = F(n-1)+F(n-2)

　　

　　斐波那契数列。