摘要：
bostan-mori 假设答案的 ogf 是 \(F(x)\)，若 \(F(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}\)，对 \(Q(x)F(x)=P(x)\) 两边提取 \([x^n]\) 发现是个线性递推。 现在来直接计算 \([x^n]\frac{P(x)}{Q(x)}\)，上下同乘 \(Q 阅读全文
摘要：
orz negiizhao 自底向上确定每个点的所有出边上挂的字符，那么问题就是比较 \(x,y\) 两个子树的字典序大小。直接一起往下 dfs，先找到标记点的子树更小，如果 dfs 过程中一棵树找完了而另一棵树没找完并且还没确定大小，这时还没找完的那棵树应当排到前面。在递归的最浅层也就是比较 \( 阅读全文
摘要：
今天学习具体数学 P225 时，用二项式反演推了 (6.40) ，进而发现了 (6.39) 和 (6.40) 这两个式子可以二项式反演互推，而书中是用生成函数推的，想了一下发现这种形式的二项式反演是可以生成函数推出来的。 $$ \begin{aligned} f(m)&=\sum_{k\geq m} 阅读全文
摘要：
斯特林数 生成函数 同一列第二类斯特林数：一个盒子的 egf 是 \(e^x-1\)，有 \(k\) 个盒子但是盒子之间无区分，所以同一列斯特林数的 egf 是 \((e^x-1)^k/k!\)．还有一个东西是根据它的递推式解出来 ogf 是 \({\frac{x^k}{\prod(1-ix)}}\ 阅读全文