摘要：
分别仅考虑 \(A,C,G,T\)，把匹配成功的位置取个交集就可以。 使用 FFT 来完成字符串匹配。 现在仅考虑 \(A\)，把 \(S\) 中不会和 \(A\) 匹配上的位置上的字符设为 \(o\)，把 \(T\) 中不是 \(A\) 的字符设为 \(\#\)，则匹配函数 \(C(x,y)\) 阅读全文
摘要：
先钦点 \(a<b<c\)，不失一般性。 选择成为先手，如果出现等差数列，且后手上一次不能对最大的进行操作，那么输出公差就赢了。 发现如果让 \(a,b\) 变成等差数列最后一项，都是让它们加上 \(2c-a-b\)． 那么先输出 \(2c-a-b\)，如果后手让 \(a,b\) 增加的话就赢麻了， 阅读全文
摘要：
以任意非叶节点为根求 dfs 树，设叶子节点为 \(k\)，答案的下界是 \(\left\lceil\frac{k}{2}\right\rceil\)，现在给出一组构造方案证明这个下界可以达到。 把叶子节点按照 dfn 排序，然后第 \(i\) 个叶子连向第 \(i+k/2\) 个叶子。 如果每条边 阅读全文
摘要：
设匹配函数 $C(x,y)$ 为字符 $x$ 和字符 $y$ 匹配的值，是我们自己定义的值。 两个字符串匹配的值就是对应位置上的字符匹配的值的和。 对于文本串 $S$ 和模式串 $T$，现在要求出 $T$ 在 $S$ 中所有匹配的位置。 为了化成卷积的形式，把 $T$ 反转。 这样 $T$ 和 $S 阅读全文
摘要：
假如只把相同颜色的果子放在一起，会剩下 \(\sum a\bmod k\) 个红果子，\(\sum b\bmod k\) 个绿果子，这是可以构造出来的答案的下界。 剩下的红果子个数 \(<k\)，蓝果子个数 \(<k\)，果子和 \(<2k\)，最多会凑出一个篮子，所以答案的上界是我们可以轻易构造出 阅读全文
摘要：
设 \(f_i\) 为仅考虑前 \(i\) 个位置的答案。 \(f_i=\max\{f_j-sum(j+1,i)+calc(j+1,i),f_{i-1}\}\) \(sum(j+1,i)\) 为 \(c\) 区间和，\(calc(i,j)\) 为完全在 \([i,j]\) 中的演出收益和。 做一个扫 阅读全文
摘要：
实际上就是个位运算卷积的背包，只需要每个 \(F_i=x^{a_i}+x^{U}\) 位运算卷积卷起来即可（\(U\) 是全集），如果直接暴力把每个 \(F\) 都卷起来是 GG 的，注意到这个做 FMT 也就是后缀和，所有位置不是 \(1\) 就是 \(2\)，或者说只有 \(a_i\) 的前缀是 阅读全文
摘要：
对于 \(f(k)\) 的计算，先计算把 \(1\sim k\) 移成连续段，然后再计算逆序对数（最小交换次数使得一个排列排好序）。 至于为什么是对的？感性理解一下，首先排好序一定要有个逆序对的代价，假如两个数之间没有相邻，则交换它们需要一步一步走过去，这样的花费就高了。 考虑 \(f(k-1)\t 阅读全文
摘要：
对图黑白染色，设黑色格子数为 \(s_1\)，白色格子数为 \(s_2\)，答案为 \(\min(s_1,s_2)\)． 最大可能的答案显然是 \(\min(s_1,s_2)\)，只要证明一定存在方案能达到这个答案即可。 因为两种颜色是对称的，先假设黑色格子数大于白色个数。 如果有两个相邻的长度相同 阅读全文
摘要：
想到点分树就做完了（ 假如能维护 \(c_x\) 为 \(x\) 子树内离 \(x\) 最近的红色点距离。 一开始想的是树剖这个东西，询问拆成查询它到根的链中最低的红点，和以它到根的链中的点为 LCA 的红点。前者很容易树剖两个 \(\log\) 解决。如果维护的 \(c_x\) 都是加上它到重链底 阅读全文