do_while_true

2024年1月

摘要：对着 zaky 抄写一下...这里用极限定义大概只是为了

q = 1

$q=1$ 时的特殊情况，就是二项式系数。后面都用

q

$q$ 表示无限趋近于

q

$q$ 了。定义： \[[n]_q = \sum\limits_{i=0}^{n-1} q^i = \lim_{x \rightarrow q} \fr 阅读全文

posted @ 2024-01-17 17:29 do_while_true 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

析合树

摘要：析合树。对一个排列定义连续段为值域是连续的一段区间。本原连续段（本原段）定义为不与其它任何连续段《相交且不包含》的连续段。即本原段之间只有相离和包含关系。一个连续段可以由若干本原段拼接得到。将所有本原段按照包含关系建树就得到了析合树。儿子序列是按序列排序，每个点元素是值域区间。儿子排列就是其离散化阅读全文

posted @ 2024-01-17 14:52 do_while_true 阅读(93) 评论(1) 推荐(0) 编辑

2024.1 ~ 等我走遍了所有国度等你终肯舍得回眸

摘要： 1. LOJ6405 「ICPC World Finals 2018」征服世界咋感觉不说原始咋建图的全是胡言乱语/qd 学习了一下这个先强制每个

b

$b$ 都和

i n f - d e p_{i}

$inf-dep_i$ 匹配，问题中匹配的权值转化为

d e p_{x} + d e p_{y} - 2 d e p_{l c a} - i n f

$dep_x+dep_y-2dep_{lca}-inf$ ，这样子最小费阅读全文

posted @ 2024-01-10 09:43 do_while_true 阅读(181) 评论(2) 推荐(2) 编辑

数论 2

摘要：以下

p

$p$ 全是素数。 Wilson：素数

p

$p$ 有

(p - 1)! \equiv - 1 (\mod p)

$(p-1)!\equiv -1\pmod p$ 推论：计算

n!

$n!$ 所有数除去质因子

p

$p$ 之后乘积

(n!)_{p}

$(n!)_p$ 模

p

$p$ ：每

p

$p$ 个分一组，散块暴力（或者预处理），整块的前

p - 1

$p-1$ 阅读全文

posted @ 2024-01-08 22:09 do_while_true 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023.12 ~ 谨纪念那些为登山事业献出生命的探险家

摘要： 1. P9746 「KDOI-06-S」合并序列首先合并是区间合并所以要区间 dp，从前缀，后缀，以及中间夹着的某一段转移而来。枚举后缀，这个时候问题相当于询问

[l^{'}, r]

$[l',r]$ 内是否存在 xxxoooxxxooo 这样的选择情况，两段 x 都是合法区间，并且 xor 和为

v

$v$ 。阅读全文

posted @ 2024-01-01 21:27 do_while_true 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年12月

「题解」Codeforces 1427G One Billion Shades of Grey

摘要：感谢 127 的指导/ll

| h_{u} - h_{v} | = max (0, h_{u} - h_{v}) + max (0, h_{v} - h_{u})

$|h_u-h_v|=\max(0,h_u-h_v)+\max(0,h_v-h_u)$ ，那么可以把它看成这样的问题：

min {\sum_{(u, v)} max (0, h_{u} - h_{v} + w_{u, v}) c_{u, v}}

$\min \{\sum_{(u,v)}\max(0,h_u-h_v+w_{u,v})c_{u,v}\}$ 对偶一下，问题就变为：如果两个格子相邻阅读全文

posted @ 2023-12-28 09:10 do_while_true 阅读(34) 评论(2) 推荐(0) 编辑

「题解」P9747 「KDOI-06-S」签到题

摘要：一个区间合法的充要条件是存在

x

$x$ 满足其为区间按位或，并且《

x

$x$ 左侧所有数或起来》《

x

$x$ 右侧所有数或起来》二者有其一为

x

$x$ 。扫描线扫右端点，不同的按位或将左端点分为

\log A

$\log A$ 个区间，对于每个区间

[l, r]

$[l,r]$ 先在区间按位或

v

$v$ 在序列中阅读全文

posted @ 2023-12-28 09:09 do_while_true 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年11月

CMO 2023 T1 T6

摘要： T1

n = 2^{2024}

$n=2^{2024}$ 时最优方案为

2, 2, \dots, 4

$2,2,\cdots ,4$ 此时

λ_{0} = \frac{1}{1012}

$\lambda_0=\frac{1}{1012}$ 则

λ_{min} \geq λ_{0}

$\lambda_{\min}\geq \lambda_0$ 。对于

λ = \frac{1}{1012}

$\lambda =\frac{1}{1012}$ 构造，令 \(n= 阅读全文

posted @ 2023-11-28 23:15 do_while_true 阅读(125) 评论(1) 推荐(0) 编辑

万能欧几里得

摘要：感谢可爱 cftm

y = \frac{a x + b}{c}

$y=\frac{ax+b}{c}$ 在

x \in (0, n]

$x\in (0,n]$ 中，如果遇到一条

x = k

$x=k$ 的竖线执行

R

$R$ ，否则执行

U

$U$ ，如果遇到整点先

U

$U$ 在

R

$R$ （可以将

U, R

$U,R$ 视作具有结合律的信息），问最后得到的信息是啥。记作 \ 阅读全文

posted @ 2023-11-13 21:12 do_while_true 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」P6791 [SNOI2020] 取石子

摘要： anti-game 没有用，能取到

n - 1

$n-1$ 的必胜，不能取到

n - 1

$n-1$ 的必败，所以现在考虑取走最后石子获胜的情况。对于一个

n

$n$ 来说合法的

k

$k$ 一定是一个前缀，并且一定是贪心取最小的（留给对方的机会更小），所以启发将每个

n

$n$ 最小的合法的

k = a_{n}

$k=a_n$ 阅读全文

posted @ 2023-11-12 11:34 do_while_true 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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