摘要：
每次区间染色，会删除若干个颜色段，添加 $\mathcal{O}(1)$ 个颜色段。因此颜色段总数是 $\mathcal{O}(n+q)$． 采用平衡树（用 set 即可）维护极长连续颜色段，维护每个颜色增加值大小的 $tag$，并用树状数组维护每个点的答案减去对应颜色的 $tag$ 值。 Add： 阅读全文
摘要：
对 qwaszx 博客 的抄写。 半群信息可以简单理解为有结合律的信息。比方说 \(\gcd,\min,\max,+,\times\) 之类的。 这一部分的东西在 OI 中没什么用，就当学个乐吧（） 猫树 和 Sqrt Tree 可能有些用。 朴素做法 \(\Theta(n^2)\) 预处理所有区间 阅读全文
摘要：
突然想起来这个题，作为总结写个题解。 考虑这个问题比区间数颜色强很多，那么要不然就离线，要不然在线考虑非 polylog 的做法。 颜色数信息比较难合并，考虑用 bitset 来记录颜色，合并就是 bitset 的按位或。 在线做法：四毛子，分成 \(w\) 个块以及它们的颜色 bitset，然后用 阅读全文
摘要：
按秩合并来保证复杂度正确。 每次合并的时候记录一下是是怎么连边的，撤销的时候断开这条边就行了。 struct DSU{ int n,f[N],siz[N]; int stk[N],top; void init(int x){n=x;for(int i=1;i<=x;i++)f[i]=i,siz[i] 阅读全文
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\(n\leq 2^{64}\) 即正确。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<bitset> #define pb emplace_back #define mp std 阅读全文
摘要：
又在抄 oi-wiki... 求 \[ \phi(n)=\sum_i^n \varphi(i) \] 利用 \(id=\varphi * 1\)： \[ \begin{aligned} \frac{1}{2}n(n+1)&=\sum_k^n k \\ &=\sum_k^n\sum_{d|k}\var 阅读全文