摘要：
暴力是，每次挑出最小的两个合并。 需要观察到没有产生贡献的次数很小。考虑最小的那个数的大小，如果一次合并没有产生贡献，那么最小的数至少 $\times 2$．所以最多会有 $\mathcal{O}(\log (qx))=\mathcal{O}(\log q+\log x)$ 次。 根据这个来观察还有 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/blog/ICANTAKIOI/finger-search-qi-fa-shi-ge-bing 先挖个坑，有空填起来。 阅读全文
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$$ f(n)=\sum_{d|n}g(d)\Longleftrightarrow g(n)=\sum_{d|n}\mu(d)g(\frac{n}{d}) $$ 考虑令 $n$ 的标准分解为 $\prod p_i^{a_i}$，$d$ 的标准分解为 $\prod p_i^{b_i}$，那么左式即为： 阅读全文
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令 $len_i=r_i-l_i=1$，$all=\prod len_i$，如果一对点 $(x,y)$ 若都能染成颜色 $c$，则对答案贡献 $dis(x,y)\frac{all}{len_xlen_y}$． 对颜色编号维进行扫描线，现在问题就是每次将一个点染成黑色或者白色。求所有黑色点对 $(x, 阅读全文
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首先可以不管套件，假定 $n<m$，那么答案不超过 $\mathcal{O}(\log n+\frac{m}{n})$，也就是先倍增把 $n$ 造出来，然后一步步造 $m$． 答案这么小，那么常见的套路就是把答案放进复杂度里。 然后考虑一个 dp，假设当且在第 $o$ 轮，令 $f_i$ 为手中最牛 阅读全文
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状压 dp + 费用提前计算。 考虑假如已经确定好了选出那些数（称作标记点），计算一下代价。 毛估估贪心就是先让它们尽量靠中间聚在一起，然后内部再算算逆序对。 尝试把这个东西均摊到每一个位置上，首先是让它们聚在标记点的中位数附近，那么每一个非标记点的代价就是左右两侧标记点个数的 $\min$（有这么 阅读全文
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先对每个位置 $i$ 对集合幂级数 $x^0+x^1+\cdots +x+x^{a_i}$ FWT，那么询问就是将区间里面所有 FWT 后的集合幂级数作点积再 IFWT 后提取 $x^s$ 的系数。 首先可以通过对于每个 $x^k$ 记录系数的前缀积（注意有 $0$ 可能不存在逆元，所以实际上是一个 阅读全文
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可能在多项式大手子面前是一个基础内容，可是菜菜只能靠青蛙一步步教导才会......因为没写代码，可能有的式子还推错了。 首先确定 $H_x$ 合法取值范围也就是 $[w+Lx,w+Rx]$，个数是 $\mathcal{O}(Rn)$ 的。 那么求出 $H_x-H_1$ 的可能的差值每种有多少个方案， 阅读全文
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直接考虑模拟 Kruskal． 假设有 $k$ 个二进制位。 首先加入权为 $1$ 的边，那么二进制下前 $(k-1)$ 位相同的在一个连通块里。 加入权为 $2$ 的边，二进制下前 $(k-2)$ 位相同的连通。 加入权为 $3$ 的边，由于 $x\operatorname{xor}y=3$ 一定 阅读全文
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看到题就先容斥。然后容斥系数太难算了就寄了，大概要分好几种情况讨论，于是就弃了。 不容斥也能做。考虑限制将串划分成了若干段，然后一段一段 dp． 有没有什么好的方法描述这个性质？这里考虑的是，如果强制 $[l,r]$ 至少出现一个 $1$，那么就让 $r$ 及以后的点，让它们往前找第一个 $1$ 的 阅读全文