09 2023 档案
摘要：是不是爆标了啊/yiw 把每个点权值 \(a_x\) ( 看成 -1，) 看成 1，首先得到一个简单的 \(\mathcal{O}(n^2)\) dp：\(f_{x,i}\) 表示 \(x\) 子树内到 \(x\) 前缀和为 \(i\) 的最多点数。如果 \(a_x=1\) 对于儿子 \(v\) 那
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摘要：1. CF1861F 枚举一个人最优花色是啥，调整可证把这个花色尽可能分配给他更优。然后二分答案，让其他人保证每个花色都要 \(\leq x\)． 再往后是没想到的：可以先考虑一些复杂度较高的做法，比如 flow，左边 \((n-1)\) 个人右边 4 种花色，连边容量是 \(x-a_{i,j}\)
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摘要：\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i-1,j+1}(j+1)\) 看成生成函数就有 \(F_n=xF_{i-1}+F_{i-1}'\)，思路是凑微分，想凑出一个 \(G_i\) 是和 \(F_i\) 有关的，然后 \(G_i\) 有比较简单的形式。 这里就 \(G_n=F_n\tim
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摘要：前传。 一年之期已到！尝试总结总结用 gf 凑容斥系数的思路，但是感觉有点脑子能理解但嘴说不出来什么道理。 经典例题：20210620省队互测-qwaszx T2，jiangly 的排列数数题，P7275 计树 一个组合对象由若干元素组成，但是元素直接可能可以合并，不能任意拼接。先假设可以任意拼接，
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摘要：bostan-mori 假设答案的 ogf 是 \(F(x)\)，若 \(F(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}\)，对 \(Q(x)F(x)=P(x)\) 两边提取 \([x^n]\) 发现是个线性递推。 现在来直接计算 \([x^n]\frac{P(x)}{Q(x)}\)，上下同乘 \(Q
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摘要：orz negiizhao 自底向上确定每个点的所有出边上挂的字符，那么问题就是比较 \(x,y\) 两个子树的字典序大小。直接一起往下 dfs，先找到标记点的子树更小，如果 dfs 过程中一棵树找完了而另一棵树没找完并且还没确定大小，这时还没找完的那棵树应当排到前面。在递归的最浅层也就是比较 \(
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摘要：今天学习具体数学 P225 时，用二项式反演推了 (6.40) ，进而发现了 (6.39) 和 (6.40) 这两个式子可以二项式反演互推，而书中是用生成函数推的，想了一下发现这种形式的二项式反演是可以生成函数推出来的。 $$ \begin{aligned} f(m)&=\sum_{k\geq m}
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摘要：斯特林数 生成函数 同一列第二类斯特林数：一个盒子的 egf 是 \(e^x-1\)，有 \(k\) 个盒子但是盒子之间无区分，所以同一列斯特林数的 egf 是 \((e^x-1)^k/k!\)．还有一个东西是根据它的递推式解出来 ogf 是 \({\frac{x^k}{\prod(1-ix)}}\
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