08 2023 档案
摘要：1. 【数据删除】 给定一张带边权图，询问从 1 开始出发的路径，边权异或和一共有多少不同的权值。还有若干次删边操作（永久的），删一次问一次。 P4151 【[WC2011]最大XOR和路径】的结论，取出任意生成树 \(T\)，假设所有从 \(1\) 出发又回到 \(1\) 的路径权值构成的集合为
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摘要：省流：D 类银牌，两天会零个题。 ### Day -2 抵达天府之国 成都！走在小巷间，教练突然停下来，停顿了几秒钟，若有所思地看着我们，清了清嗓子，发出了他对成都的第一句也是唯一一句评价： > 这里的老板好像都光着膀子呀 ### Day -1 抵达成都最高层，成都七中！太美丽了七中，当我拉着行李箱
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摘要：看成内向基环森林，操作 $u\to v$ 相当于让 $u$ 连向 $v$ 所连的点，$v$ 变成自环。发现如果一个点 $v$ 变成了自环，那么操作任意一个 $u\to v$ 都没有用。 从简单的情形出发，对于一个内向树（或者说环大小为 $1$ 的内向基环树），每次操作 $x\to fa_x$ 时，相
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摘要：[The 2021 ICPC Asia Shenyang Regional Contest](https://codeforces.com/gym/103427) solo 七题罚时 738 打到金尾了，但是这个 G 和 I 也应该是自己能做出来的。G 找了若干性质确实转化到最后一步了。但本应该搞出
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摘要：来自 qwaszx。 如果 \(f(i)\) 是积性函数，想要求解 \(\sum_{i=1}^nf(ix)\) 的值。之前遇到过这个问题，是 \(f=\varphi\) 且 \(\mu^2(x)=1\) 的情况，现在来看一下通解应该怎么处理，先看看 \(\mu\) 咋做。 假设 \(\mu^2(x)
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摘要：点权转边权，把边权设为两个端点的 $\min$，然后发现询问 $x$ 的答案，就是询问 $x$ 与所有黑点的虚树，边权的 $\min$ 是多少。假设要判定答案是否 $\geq k$，那么就是询问 $x$ 只经过 $\geq k$ 是否能到达所有黑点，于是想到建立 Kruskal 重构树，那么 $x$
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摘要：先 reverse 一下。 不难看出选出的字符串长度为 $1,2,\cdots,k$ 一定不劣，仅考虑这种形式的。 然后考虑一手 dp，设 $f_{i}$ 表示最后一个子串是 $i$ 为结尾，最长长度是多少。 这样转移就是 $f_i\gets f_{j}+1,iff\ s[j-f_j+1,j]\te
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摘要：给雷暴磕头了/kt 给雷暴磕头了/kt 给雷暴磕头了/kt 求组合前 k 大用堆贪心，需要构造转移使得状态之间成为一个外向树，并且转移不重不漏，而且一个状态的后继很少。这样用堆贪心贪出来即可。 P1 给定非负整数构成的多重集，求前 \(k\) 小子集和。 从小往大排序，想用“先移动最右边的到指定位置
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摘要：BEST 定理。 从 $s$ 出发的欧拉回路个数。选出一个内向树，对于 $u$ 指定父边作为从 $u$ 离开的最后一条边。再对所有节点剩余的出边随意定一个顺序，方案数是： $$ T_s\times out_s!\prod_{i\neq s}(out_i-1)! $$ 其中 $T_s$ 是 $s$ 为
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摘要：翻译自 https://zhuanlan.zhihu.com/p/85169630 字符串是 0-index． 周期引理：对于长为 $n$ 的字符串 $s$，如果 $p,q$ 均为 $s$ 的周期，并且 $p+q-\gcd(p,q)\leq n$，那么 $\gcd(p,q)$ 也是 $s$ 的周期。
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摘要：$f_i$ 为变成 $i$ 的期望步数，那么 $f_0=0$，$f_i=1+\sum_{j=0}^{2^n-1}f_j\cdot p_{i\oplus j}$，理解为从 $i$ 走到 $0$ 的期望步数即可。 尝试用集合幂级数描述这个东西，如果不管 $f_0$ 那么就是 $F=F\times P+I
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