2023 年 6月随笔档案 - do_while_true

摘要：懒得每次再查了直接扔博客里

F (G (x)) = x (\Leftrightarrow G (F (x)) = x)

$F(G(x))=x (\Leftrightarrow G(F(x))=x)$ ．存在复合逆的条件：

[x^{0}] F (x) = 0, [x^{1}] F (x) \neq 0

$[x^0]F(x)=0,[x^1]F(x)\ne 0$ ．

n [z^{n}] F = [z^{- 1}] G^{- n}

$n[z^n]F=[z^{-1}]G^{-n}$ 扩展： $$ [z^n]H(F)=\frac{1}{n 阅读全文

posted @ 2023-06-21 16:00 do_while_true 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」CODE FESTIVAL 2017 Final I Full Tournament

摘要：这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？这怎么想得到啊？阅读全文

posted @ 2023-06-14 16:23 do_while_true 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

概率

摘要：条件概率在事件

A

$A$ 发生的条件下，事件

B

$B$ 发生的概率，记作

P (B | A)

$P(B|A)$ ．条件概率公式：

P (B | A) = \frac{P (A B)}{P (A)}

$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}$ 概率乘法公式：

P (A B) = P (A) P (B | A)

$P(AB)=P(A)P(B|A)$ 若

A_{1}, \dots, A_{n}

$A_1,\cdots,A_n$ 不交且并为样本空间 \( 阅读全文

posted @ 2023-06-14 11:05 do_while_true 阅读(88) 评论(1) 推荐(0) 编辑

线性规划转对偶

摘要：丁晓漫，再探线性规划对偶在信息学竞赛中的应用

max c^{T} x A x \leq b x \geq 0

$\max \mathbf{c}^T\mathbf{x} \\ \mathbf{Ax}\leq \mathbf{b} \\ \mathbf{x}\geq \mathbf{0}$ 等于 \[\min \mathbf{b}^T\mathbf{y} \\ 阅读全文

posted @ 2023-06-13 17:37 do_while_true 阅读(67) 评论(2) 推荐(0) 编辑

拟阵

摘要：拟阵：

(E, L)

$(E,L)$ ，

E

$E$ 是集合，

L

$L$ 是包含若干

E

$E$ 的子集的集合。称

L

$L$ 中的集合是独立集，其要满足：空集是独立集。遗传性：独立集的子集是独立集。扩张性：如果独立集

A, B

$A,B$ 其中

| A | < | B |

$|A|<|B|$ ，那么

B

$B$ 一定存在 \(x\in 阅读全文

posted @ 2023-06-09 16:52 do_while_true 阅读(120) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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