2022 年 3月随笔档案 - do_while_true

摘要：模拟赛做到这个题的时候想用差分约束写个暴力，结果发现其实我根本不会差分约束，于是来浅记一下这道题与差分约束。由于是在限制区间和为

1

$1$ ，所以容易想到用前缀和来描述这个限制，即为

s_{r} - s_{l - 1} = 1

$s_r-s_{l-1}=1$ ，由于 01 序列于是还有 \(0\leq s_i-s_{i-1}\leq 1\ 阅读全文

posted @ 2022-03-27 22:47 do_while_true 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「杂谈」原来我不会差分约束

摘要：差分约束系统提供了通过图论建图以最长路/最短路的形式刻画变量之间的不等关系。常见的应用是判断不等关系是否有合法解。对于最短路，我们将

x_{v} - x_{u} \leq w

$x_v-x_u\leq w$ 描述为

d i s_{v} \leq d i s_{u} + w

$dis_v\leq dis_u+w$ ，感性理解一下，在这里描述的是

x_{v}

$x_v$ 的上界，而且通过跑最短路找到了阅读全文

posted @ 2022-03-23 22:58 do_while_true 阅读(64) 评论(1) 推荐(0) 编辑

一些经典小结论

摘要：图论平面图中的欧拉定理：设

G

$G$ 为任意的连通的平面图，则

V - E + F = 2

$V-E+F=2$ ，

V

$V$ 是

G

$G$ 的顶点数，

E

$E$ 是

G

$G$ 的边数，

F

$F$ 是

G

$G$ 的面数。树上问题两个点集并起来的直径端点一定在两个点集分别的直径端点这四个点中。证明类似求直径两遍 d 阅读全文

posted @ 2022-03-23 21:57 do_while_true 阅读(83) 评论(1) 推荐(0) 编辑

「THUPC 2022 初赛」搬砖 nsqrtn 做法

摘要：抽象一下问题，设一个变量

x

$x$ ，初始为

0

$0$ ，每次令

x \leftarrow x + d

$x\gets x+d$ ，并同时将

d

$d$ 减去砖数在

(x, x + d]

$(x,x+d]$ 内的砖的代价，如果没有砖就停止，询问一共可以跳几步。定义："零砖" 为代价为

0

$0$ 的砖，"非零砖" 为代价

> 0

$>0$ 的砖。若 \ 阅读全文

posted @ 2022-03-16 19:48 do_while_true 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

处理技巧

摘要：总结一些看见什么要想到什么套路的处理技巧。树上问题树上连通块问题：点数-边数=1；树形dp，点分治。统计相邻点信息：维护儿子信息，父亲单独处理。（一般的批量处理，特殊的单独处理）。阅读全文

posted @ 2022-03-05 10:38 do_while_true 阅读(46) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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