2021 年 11月随笔档案 - do_while_true

摘要：尝试构造使得树上任意两点间都不能互相到达，这样能达到答案的上界

n

$n$ ．（由于不能走动，所以先手永远必胜）观察

u \oplus v \leq min (u, v)

$u\oplus v\leq \min(u,v)$ 当且仅当

u, v

$u,v$ 二进制下最高位相同。假设

u < v

$u<v$ ，最高位为

k

$k$ ．如果最高位相同的话，\(u\opl 阅读全文

posted @ 2021-11-13 18:39 do_while_true 阅读(104) 评论(0) 推荐(2) 编辑

「题解」AGC001F Wide Swap

摘要：转化成逆排列（下标和值互换），设其为

Q

$Q$ ，那么操作就变成了如果

| Q_{i} - Q_{i - 1} | \geq k

$|Q_i-Q_{i-1}|\geq k$ ，则可以交换

Q_{i}, Q_{i - 1}

$Q_i,Q_{i-1}$ ，也就是对于任意的

i < j, | Q_{i} - Q_{j} | < k

$i<j,|Q_i-Q_j|<k$ ，

Q_{i}

$Q_i$ 始终要在

Q_{j}

$Q_j$ 前面。如果钦定了某些元素之间的相对阅读全文

posted @ 2021-11-09 18:47 do_while_true 阅读(39) 评论(0) 推荐(2) 编辑

「题解」Codeforces 1239D Catowice City

摘要：感觉直接 Tarjan 2-SAT 什么的还是想复杂了吧（观察到一家要不然选人要不然选猫，枚举第一家是选人还是选猫。假如其选了人，那么第一家人所对应的猫的家，也必须选人（因为猫不能选了）。这样继续往后推，如果所有家都被推得了选人，那么就不合法，否则剩余所有家都选猫，即构造出一组合法方案。实现上阅读全文

posted @ 2021-11-04 17:38 do_while_true 阅读(30) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」Codeforces 468C Hack it!

摘要：被构造橄榄了/ll 当

i < 10^{18}

$i<10^{18}$ 时，有

f (i) = f (i + 10^{18}) + 1

$f(i)=f(i+10^{18})+1$ ．设

s = \sum_{i = 1}^{10^{18}} f (i)

$s=\sum_{i=1}^{10^{18}}f(i)$ ，根据结论，可以归纳证明

\sum_{i = 1 + b}^{10^{18} + b} f (i) = s + b (\mod a)

$\sum_{i=1+b}^{10^{18}+b}f(i)=s+b\pmod a$ ，所以当 \( 阅读全文

posted @ 2021-11-01 16:58 do_while_true 阅读(48) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」Codeforces 1229C / 1210D Konrad and Company Evaluation

摘要：三元环计数，于是考虑暴力。答案显然为每个点的入度

\times

$\times$ 出度和，每次修改一个点的时候，遍历所有的入边，将其改为出边，更新答案，一次更新的复杂度是

O (入 度)

$\mathcal{O}(入度)$ 的。不妨设

n, m, q

$n,m,q$ 同阶，下面证明其复杂度为 \(\mathcal{O}(n\sqr 阅读全文

posted @ 2021-11-01 16:27 do_while_true 阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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