2021 年 9月随笔档案 - do_while_true

「题解」洛谷 P7878 「SWTR-07」My rating is 1064（hard version）

摘要：特判掉

k = 2

$k=2$ ．显然，所有集合都用最优。注意到如果用了

x \geq 2

$x\geq 2$ 个集合，那么把剩下的数中最大的

(k - x)

$(k-x)$ 个单独放一个集合，多余的数，一定能选出一个集合来放进去使得不会对答案产生负贡献。枚举第一个放入第二个集合是哪个元素

x

$x$ ，在它之前的一定放在同一个集阅读全文

posted @ 2021-09-29 11:39 do_while_true 阅读(250) 评论(0) 推荐(2) 编辑

「杂谈」贪心中的邻项交换法

摘要：对于集合

S

$S$ 上的二元关系

<

$<$ ，如果

<

$<$ 满足自反性、反对称性、传递性、不可比则称其满足严格弱序，形式化地来讲：非自反性，Irreflexivity：

\forall x \in S, x ≮ x

$\forall x\in S,x\not <x$ ；传递性，Transitivity：\(\forall x,y,z\ 阅读全文

posted @ 2021-09-29 10:24 do_while_true 阅读(497) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「杂谈」原来我不会线段树懒标记以及永久化

摘要：原来我不会线段树懒标记以及永久化，呜哇哇。阅读全文

posted @ 2021-09-28 10:03 do_while_true 阅读(399) 评论(0) 推荐(3) 编辑

9.25李赛挂成狗了 & 被打爆了

摘要：挂成狗了。 A LOJ #6720. 「CodePlus #7」最小路径串对于每一个点的出边按照到达点的编号大小排序。 dfs 一下。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #includ 阅读全文

posted @ 2021-09-25 15:07 do_while_true 阅读(80) 评论(1) 推荐(2) 编辑

「题解」Codeforces 528D Fuzzy Search

摘要：分别仅考虑

A, C, G, T

$A,C,G,T$ ，把匹配成功的位置取个交集就可以。使用 FFT 来完成字符串匹配。现在仅考虑

A

$A$ ，把

S

$S$ 中不会和

A

$A$ 匹配上的位置上的字符设为

o

$o$ ，把

T

$T$ 中不是

A

$A$ 的字符设为

#

$\#$ ，则匹配函数

C (x, y)

$C(x,y)$ 阅读全文

posted @ 2021-09-24 18:53 do_while_true 阅读(33) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」Codeforces 1375F Integer Game

摘要：先钦点

a < b < c

$a<b<c$ ，不失一般性。选择成为先手，如果出现等差数列，且后手上一次不能对最大的进行操作，那么输出公差就赢了。发现如果让

a, b

$a,b$ 变成等差数列最后一项，都是让它们加上

2 c - a - b

$2c-a-b$ ．那么先输出

2 c - a - b

$2c-a-b$ ，如果后手让

a, b

$a,b$ 增加的话就赢麻了，阅读全文

posted @ 2021-09-24 18:52 do_while_true 阅读(30) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」洛谷 P4665 [BalticOI 2015]Network

摘要：以任意非叶节点为根求 dfs 树，设叶子节点为

k

$k$ ，答案的下界是

⌈ \frac{k}{2} ⌉

$\left\lceil\frac{k}{2}\right\rceil$ ，现在给出一组构造方案证明这个下界可以达到。把叶子节点按照 dfn 排序，然后第

i

$i$ 个叶子连向第

i + k / 2

$i+k/2$ 个叶子。如果每条边阅读全文

posted @ 2021-09-24 18:51 do_while_true 阅读(37) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「学习笔记」FFT x 字符串匹配

摘要：设匹配函数

C (x, y)

$C(x,y)$ 为字符

x

$x$ 和字符

y

$y$ 匹配的值，是我们自己定义的值。两个字符串匹配的值就是对应位置上的字符匹配的值的和。对于文本串

S

$S$ 和模式串

T

$T$ ，现在要求出

T

$T$ 在

S

$S$ 中所有匹配的位置。为了化成卷积的形式，把

T

$T$ 反转。这样

T

$T$ 和 $S 阅读全文

posted @ 2021-09-23 18:29 do_while_true 阅读(185) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」Codeforces 1348E Phoenix and Berries

摘要：假如只把相同颜色的果子放在一起，会剩下

\sum a mod k

$\sum a\bmod k$ 个红果子，

\sum b mod k

$\sum b\bmod k$ 个绿果子，这是可以构造出来的答案的下界。剩下的红果子个数

< k

$<k$ ，蓝果子个数

< k

$<k$ ，果子和

< 2 k

$<2k$ ，最多会凑出一个篮子，所以答案的上界是我们可以轻易构造出阅读全文

posted @ 2021-09-22 21:25 do_while_true 阅读(38) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」洛谷 P7867 「EVOI-RD1」马戏团

摘要：设

f_{i}

$f_i$ 为仅考虑前

i

$i$ 个位置的答案。

f_{i} = max {f_{j} - s u m (j + 1, i) + c a l c (j + 1, i), f_{i - 1}}

$f_i=\max\{f_j-sum(j+1,i)+calc(j+1,i),f_{i-1}\}$

s u m (j + 1, i)

$sum(j+1,i)$ 为

c

$c$ 区间和，

c a l c (i, j)

$calc(i,j)$ 为完全在

[i, j]

$[i,j]$ 中的演出收益和。做一个扫阅读全文

posted @ 2021-09-22 21:25 do_while_true 阅读(53) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」Codeforces 449D Jzzhu and Numbers

摘要：实际上就是个位运算卷积的背包，只需要每个

F_{i} = x^{a_{i}} + x^{U}

$F_i=x^{a_i}+x^{U}$ 位运算卷积卷起来即可（

U

$U$ 是全集），如果直接暴力把每个

F

$F$ 都卷起来是 GG 的，注意到这个做 FMT 也就是后缀和，所有位置不是

1

$1$ 就是

2

$2$ ，或者说只有

a_{i}

$a_i$ 的前缀是阅读全文

posted @ 2021-09-22 21:24 do_while_true 阅读(31) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」Codeforces 1268C K Integers

摘要：对于

f (k)

$f(k)$ 的计算，先计算把

1 \sim k

$1\sim k$ 移成连续段，然后再计算逆序对数（最小交换次数使得一个排列排好序）。至于为什么是对的？感性理解一下，首先排好序一定要有个逆序对的代价，假如两个数之间没有相邻，则交换它们需要一步一步走过去，这样的花费就高了。考虑 \(f(k-1)\t 阅读全文

posted @ 2021-09-22 21:23 do_while_true 阅读(38) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」Codeforces 1268B Domino for Young

摘要：对图黑白染色，设黑色格子数为

s_{1}

$s_1$ ，白色格子数为

s_{2}

$s_2$ ，答案为

min (s_{1}, s_{2})

$\min(s_1,s_2)$ ．最大可能的答案显然是

min (s_{1}, s_{2})

$\min(s_1,s_2)$ ，只要证明一定存在方案能达到这个答案即可。因为两种颜色是对称的，先假设黑色格子数大于白色个数。如果有两个相邻的长度相同阅读全文

posted @ 2021-09-22 21:23 do_while_true 阅读(39) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」Codeforces 342E Xenia and Tree

摘要：想到点分树就做完了（假如能维护

c_{x}

$c_x$ 为

x

$x$ 子树内离

x

$x$ 最近的红色点距离。一开始想的是树剖这个东西，询问拆成查询它到根的链中最低的红点，和以它到根的链中的点为 LCA 的红点。前者很容易树剖两个

\log

$\log$ 解决。如果维护的

c_{x}

$c_x$ 都是加上它到重链底阅读全文

posted @ 2021-09-22 21:23 do_while_true 阅读(53) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「题解」ARC061F Card Game for Three

摘要：orz qyc 小 A，小 B，小 C 在玩游戏。他们每个人分别有

n, m, k

$n,m,k$ 张牌，每张牌上面写着

a, b, c

$a,b,c$ 三个字母中的其中一个，每个回合有一个人出牌，如果出牌为

a

$a$ 则小 A 下一个回合出牌，如果出牌为

b

$b$ 则小 B 下一个回合出牌，小 C 同理。若轮到某位玩阅读全文

posted @ 2021-09-22 21:22 do_while_true 阅读(41) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「比赛题解」AtCoder Regular Contest 126

摘要：比赛链接开了把vp，C降智导致浪费大量时间/dk/dk A 贪心，几种凑

10

$10$ 的方案的优先度是：

(3, 3, 4), (3, 3, 2, 2), (4, 4, 2), (2, 2, 2, 2, 2), (4, 2, 2, 2)

$(3,3,4),(3,3,2,2),(4,4,2),(2,2,2,2,2),(4,2,2,2)$ ll a, b, c, ans; void solve() { read(a); read(b) 阅读全文

posted @ 2021-09-22 18:55 do_while_true 阅读(122) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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