CCPC 2023 Guilin Onsite （部分）解题报告
A Easy Diameter Problem
不断删端点的时候直径中点每次只会移动 \(1/2\) 的距离（可以在一条边的中间），假如从 \(u\) 移动到 \(v\)，\(d\) 要 \(d-1/2\)，距离 \(u\) 为 \(d\) 的点集为 \(S\)，距离 \(v\) 为 \(d-1/2\) 的点集为 \(T\)，那么 \(S-T\) 是一定要删掉的，而 \(S\cap T\) 可以和 \(S-T\) 差不多时间删掉，也可以留到后面删，于是可以等它必须要删掉的时候再考虑插入到删除序列里，那么 dp 状态里就多加一维当前可以任意插入的后缀的长度，然后具体讨论形式可以直接看官方题解。
实现上的细节是，由于这个点可能在中间，但是可以根据删剩下的直径长度 \(d\) 的奇偶直接确定直径中点是边还是点，于是 dp 状态的第一维可以记边的编号 \(p\)，表示当前中点是 \(u_p\)，上一个中点是 \(v_p\)。时间复杂度是 \(\mathcal{O}(n^3)\) 是因为复杂度和边界点总个数有关，而对于某个 \(d\) 对边界点个数求和是 \(\mathcal{O}(n)\) 的。
B The Game
从小到大排序之后，应当是 \(A\) 的后 \(m\) 个对应到 \(B\) 的后 \(m\) 个，记录 \(A\) 的后 \(m\) 个的总大小 \(sa\)，\(B\) 的后 \(m\) 个的总大小 \(sb\)，以及 \(A\) 比 \(B\) 多出来的数的个数 \(res\)。\(sb-sa=res\) 那么可以直接对应从小到大将 \(A\) 中的数依次修正为 \(B\)，删的一定是前面 \(res\) 个。否则我们需要浪费次数，贪心，需要浪费时去操作 \(A\) 的最小值。
用俩 multiset 实现了一个对顶堆一样的玩意维护前 \(m\) 大。时间复杂度 \(\mathcal{O}(n\log n)\)。
C Master of Both IV
枚举 xor \(=x\)，考虑它的真因子一定 \(\geq x/2\)，无论怎么异或都搞不出 \(x\) 的最高位，所以一定有奇数个 \(x\)，从而 \(x\) 的真因子 xor 和为 0。xor 为 0 的个数即为不在线性基里的元素个数，注意去重以及统计 \(x=0\) 的情况。
E Prefix Mahjong
考虑怎么 check，那就是按值域 \(f_{0/1/2,0/1/2,0/1}\) 表示前前位置开头有几个顺子，前一个位置开头有几个顺子，是否已经有雀头。转移是一个矩阵乘法，那么直接在值域上线段树维护矩阵乘法。因为是 01 矩阵所以可以压位，然后值域可以离散化到 1e5，这样复杂度就是 \(\mathcal{O}(n k^2\log n)\)，其中 \(k=18\)。
G Hard Brackets Problem
首先发现无论怎么操作，光标的右侧永远是一堆 )，只有光标右侧为空的时候才会插入一个 )。所以合法当且仅当串是若干个合法括号序列中间拼上若干 ) 构成的，分析到这里构造就很简单了。
H Sweet Sugar
一个连通块合法当且仅当 \(\sum\geq k\) 且与 \(k\) 同奇偶。和这个题一样证，\(w\) 合法那么 \(w-2\) 一定合法。所以贪心一下就行了。
I Barkley II
计算 cnt-mex 最大的区间。枚举 mex 是 \(x\)，计算删去 mex 之后剩余的若干区间 cnt 最大是多少。这里虽然不能保证 mex 是 \(x\)，首先答案一定能被统计到，其次算错的话真实 mex \(<x\)，只会更劣，所以这么做是对的。
J The Phantom Menace
好难写...枚举第一个串的偏移量，然后建图跑欧拉回路 \(a_i[1,d]\to a_i[d+1,m]\)，\(b_j[1,m-d]\to b_j[m-d+1,m]\)。注意这里是一个二分图要区分左右部点（因为 \(d=m/2\) 的时候可能有些问题？），需要哈希，时间复杂度 \(\mathcal{O}(nm)\)。
