「题解」Codeforces 453E Little Pony and Lord Tirek

可能我比较蠢，一看到题解区里写的 polylog 的描述就头大，于是编了个思路比较简单的做法。

先上个 set 维护颜色段，初始的那个特殊处理一下。现在问题变成了 \(\mathcal{O}(n+m)\) 次询问初始全 \(0\)，区间 \([l,r]\) 在时间 \(k\) 时候的和，差分成 \([1,r]\) 的减去 \([1,l-1]\) 的。

扫描线扫序列维，在时间维上每次就是一个等差数列加和一个区间加。然后询问一个单点的和。对差分数组就是一个 区间加 前缀和 问题，上线段树就行。时间复杂度 \(\mathcal{O}((n+m)\log m)\)．

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<random>
#include<assert.h>
#include<set>
#define pb emplace_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define dbg(x) cerr<<"In Line "<< __LINE__<<" the "<<#x<<" = "<<x<<'\n';
#define dpi(x,y) cerr<<"In Line "<<__LINE__<<" the "<<#x<<" = "<<x<<" ; "<<"the "<<#y<<" = "<<y<<'\n';
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>pii;
typedef pair<ll,int>pli;
typedef pair<ll,ll>pll;
typedef pair<int,ll>pil;
typedef vector<int>vi;
typedef vector<ll>vll;
typedef vector<pii>vpii;
typedef vector<pil>vpil;
template<typename T>T cmax(T &x, T y){return x=x>y?x:y;}
template<typename T>T cmin(T &x, T y){return x=x<y?x:y;}
template<typename T>
T &read(T &r){
	r=0;bool w=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')w=ch=='-'?1:0,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')r=r*10+(ch^48),ch=getchar();
	return r=w?-r:r;
}
template<typename T1,typename... T2>
void read(T1 &x,T2& ...y){read(x);read(y...);}
const int mod=998244353;
inline void cadd(int &x,int y){x=(x+y>=mod)?(x+y-mod):(x+y);}
inline void cdel(int &x,int y){x=(x-y<0)?(x-y+mod):(x-y);}
inline int add(int x,int y){return (x+y>=mod)?(x+y-mod):(x+y);}
inline int del(int x,int y){return (x-y<0)?(x-y+mod):(x-y);}
const int N=100010;
const int M=100000;
int n,m;
int chu[N],lim[N],dt[N];
ll ans[N];
struct Node{
	int l,r,c;
	bool operator<(const Node &y)const{
		return l==y.l?r<y.r:l<y.l;
	}
};
set<Node>S;
auto split(int pos){
	if(pos==n+1)return S.end();
	auto it=S.lower_bound({pos,0,0});
	if(it->l==pos)return it;
	--it;
	int L=it->l,R=it->r,C=it->c;
	S.erase(it);
	S.insert({L,pos-1,C});
	return S.insert({pos,R,C}).fi;
}
vpii vec[N];
#define ls (x<<1)
#define rs ((x<<1)|1)
struct SGT{
	ll sum,tag;
}tree[N<<2];
inline void pushup(int x){
	tree[x].sum=tree[ls].sum+tree[rs].sum;
}
inline void pushdown(int x,int l,int r){
	if(tree[x].tag){
		ll p=tree[x].tag,mid=(l+r)>>1;tree[x].tag=0;
		tree[ls].sum+=(mid-l+1)*p;tree[rs].sum+=(r-mid)*p;
		tree[ls].tag+=p;tree[rs].tag+=p;
	}
}
void modify(int x,int tl,int tr,int l,int r,ll v){
	if(tl>=l&&tr<=r){
		tree[x].sum+=(tr-tl+1)*v;
		tree[x].tag+=v;
		return ;
	}
	int mid=(tl+tr)>>1;pushdown(x,tl,tr);
	if(mid>=l)modify(ls,tl,mid,l,r,v);
	if(mid<r)modify(rs,mid+1,tr,l,r,v);
	pushup(x); 
}
ll query(int x,int tl,int tr,int l,int r){
	if(tl>=l&&tr<=r)return tree[x].sum;
	int mid=(tl+tr)>>1;pushdown(x,tl,tr);ll s=0;
	if(mid>=l)s+=query(ls,tl,mid,l,r); 
	if(mid<r)s+=query(rs,mid+1,tr,l,r);
	pushup(x);
	return s;
}
signed main(){
	#ifdef do_while_true
//		assert(freopen("data.in","r",stdin));
//		assert(freopen("data.out","w",stdout));
	#endif
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)read(chu[i],lim[i],dt[i]);
	S.insert({1,n,0});
	read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int t,l,r;read(t,l,r);
		auto itr=split(r+1),itl=split(l),it=itl;
		for(;it!=itr;++it){
			int l=it->l,r=it->r,c=it->c;
			if(c==0){
				for(int j=l;j<=r;j++)
					ans[i]+=min(chu[j]+1ll*dt[j]*t,1ll*lim[j]);
			}
			else{
				vec[r].pb(mp(i,min(M,t-c)));
				if(l>1)vec[l-1].pb(mp(-i,min(M,t-c)));
			}
		}
		S.erase(itl,itr);
		S.insert({l,r,t});
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(dt[i]){
			if(dt[i]<=lim[i]){
				//[1,p] +dt +2dt +3dt + ... + p*dt
				//[p+1,M] : +lim[i]
				int p=lim[i]/dt[i];
				modify(1,1,M,1,p,dt[i]);
				if(p<M)
					modify(1,1,M,p+1,p+1,lim[i]-dt[i]*p);
			}
			else{
				modify(1,1,M,1,1,lim[i]);
			}
		}
		for(auto j:vec[i]){
			int id=j.fi,p=j.se;
			if(id>0)ans[id]+=query(1,1,M,1,p);
			else ans[-id]-=query(1,1,M,1,p);
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)cout << ans[i] << '\n';
    #ifdef do_while_true
		cerr<<'\n'<<"Time:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC*1000<<" ms"<<'\n';
	#endif
	return 0;
}