「题解」Codeforces 449D Jzzhu and Numbers

实际上就是个位运算卷积的背包，只需要每个 $F_i=x^{a_i}+x^{U}$ 位运算卷积卷起来即可（$U$ 是全集），如果直接暴力把每个 $F$ 都卷起来是 GG 的，注意到这个做 FMT 也就是后缀和，所有位置不是 $1$ 就是 $2$，或者说只有 $a_i$ 的前缀是 $2$，其他都是 $1$。

所以 $\prod FMT(F_i)$ 的每个位置都是一个 $2$ 的次幂，而指数就是有多少个 $a_i$ 的前缀包含它。

那么对 $a$ 开个桶做一个高维后缀和，每个位置就是 $\prod FMT(F_i)$ 每个位置的指数，求出 $\prod FMT(F_i)$ 再 $IFMT$ 回去。

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