「题解」Codeforces 342E Xenia and Tree
想到点分树就做完了（
假如能维护 \(c_x\) 为 \(x\) 子树内离 \(x\) 最近的红色点距离。
一开始想的是树剖这个东西，询问拆成查询它到根的链中最低的红点，和以它到根的链中的点为 LCA 的红点。前者很容易树剖两个 \(\log\) 解决。如果维护的 \(c_x\) 都是加上它到重链底部的距离的值，这样查询就是查询一个最小值，而修改变成了公差为 \(2\) 的等差数列加。对于每一个重链开一个李超树支持区间插入线段查询区间最低点（修改 \(\log^2\)，查询 \(\log\) ）可以做到 \(\log^3\)。总复杂度就是 \(\mathcal{O}(n\log^3 n)\)，没有实现是口胡的所以可能有误的一个想法（
如果把询问看成对端点为 \(x\) 的所有路径看哪个最短路径满足端点为红色，从而想到树分治。建出点分树之后，端点 \(x\) 的路径一定经过 \(x\) 在点分树内的祖先，那么维护每个点在点分树的子树内的红点，在原树里离它最近的距离是多少，查询的时候 \(x\) 加上到它点分树内祖先的距离加上这个最小值，取个 \(\min\) 就好。
修改的话直接暴力跳点分树里的父亲然后更新就可以。统计到的路径可能会产生折返，但其实比它优的一定能统计到所以无关紧要。
