随笔分类 - 题解
各种题目的题解。
摘要：比赛链接 开了把vp，C降智导致浪费大量时间/dk/dk A 贪心，几种凑 $10$ 的方案的优先度是：$(3,3,4),(3,3,2,2),(4,4,2),(2,2,2,2,2),(4,2,2,2)$ ll a, b, c, ans; void solve() { read(a); read(b)
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摘要：你有一个数字 \(x\) 和若干个操作，每个操作是 \(+a_i\) 或者乘 \(\times a_i\) 中的一种。你可以重新排列这些操作的顺序，然后对数字 \(x\) 执行这些操作。 比如说三个操作是 \(+a_1,+a_2,\times a_3\)。如果按顺序执行这三个操作，那么得到的结果是
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摘要：莫比乌斯反演的另外一种形式： 如果有： \[ f(n)=\sum_{n|d}g(d) \] 则有： \[ g(n)=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})f(d) \] 这里的 \(d\) 通常是小于等于一个界限，也就是题目中所给定的 "\(n\)"。 特别地，当 \(n=1\) 时，
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摘要：直接无脑随机调整！ 大力钦点 \(121212\cdots\) 分配。 有限制的之间记录一下，强制改成相反的，此后其中一个改变另一个也要改变。 这个时候可能不满足相邻三个不能都相同了，把冲突的拉到一个队列里面，每次取出队头随机钦点一个修改，再把修改后新产生的冲突拉到队列里面去。 复杂度玄学，实测跑的
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摘要：现在明确我们的目的：能赢就选择赢的方案，否则尝试平局；并不是求和对方差值更大的方案。 考虑一个赢/平局的方案，考虑每一条边，没有被任何一个经过，那么调整到任何值都是无所谓的；如果仅被 \(s_1\) 经过，调整到 \(l\) 是更优的；如果仅被 \(s_2\) 经过，调整到 \(r\) 是更优的；如
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摘要：问题可以转化成给每个边定向，\(a_i\) 变成了 \(i\) 点的入度。 因为给每个点定向必然有个点的入度为 \(0\)，从这个点开始删即为一种合法删点方案；对于每个删点方案，每删一个点就把相邻的边都定向到自己，这样本质不同的删点方案一定当且仅当存在一个点的入度不同。这样构造了一个双射，完成了问题
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摘要：对于每一个询问，在点分树上一定存在一个最浅的点，满足这个点是 \(x\) 在点分树中的祖先，且在点分树上到 \(x\) 经过的点编号最小/大值组成的区间 \([\min,\max]\) 被 \([l,r]\) 包含，那么所有编号在 \([l,r]\) 内的与 \(x\) 连通的点，一定都在点分树中这
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摘要：orz qyc 两个串相似实际上是两个字符串 'N' 和 'B' 的数量一致。 设 \(s_i\) 有 \(x_i\) 个 'N'，\(y_i\) 个 'B'，\(t\) 有 \(x\) 个 'N'，\(y\) 个 'B'。 分类讨论一下 \(dist(s,t)\) 在 \(x,x_i\) 以及 \
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摘要：orz qyc 看成一个人 \(i\) 向 \(p_i\) 连边，每个点的入度出度都为 \(1\) 。那么就是若干个环，每次可以选择一条边将这条边两端的端点染色，求 \(k\) 次染色后，最大和最小有颜色点的个数数。 最大值发现可以贪心，偶数长度的环可以用长度除以 \(2\) 次染色全部染色，每次染
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摘要：orz qyc 设 \(m=\frac{|s|}{2}\)． 看起来很像背包，由基础组合数学知识可知，把每个字符出现次数看做体积为 \(1\) 的物品，做 01 背包后 \(m\) 能被凑出的方案数，乘上 \((m!)^2\) 再除去每个数出现次数的阶乘即为没有限制的答案。 有限制了怎么做？可以看成
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摘要：orz 峰 由于不是正数就是 \(0\)，可以把正数看成 \(1\)，变成了 \(01\) 矩阵。 邻接矩阵的 \(k\) 次幂中，\({A^k}_{i,j}\) 代表 \(i\) 到 \(j\) 是否有长度为 \(k\) 的路径。 这个题变成了是否存在一个 \(k\)，使得任意两点之间都有长度为
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摘要：orz qyc 看很多写法都是 \(\mathcal{O}(n^4)\) 的，其实稍微预处理下就能做到 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的了。 并不那么显然地看出是个区间 dp，后面就很好做了。 发现平方聚在一起是更优的，则区间 dp 应该是枚举一列让它尽可能的多选。 基于这个贪心的思路，
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摘要：看到字符串就害怕傻眼到降智，赢得番薯田大丰收。 注意到问题等价于是否存在一种 \(t\) 的字符先后一一映射到 \(s\) 的方案，使得在 \(s\) 中的下标奇偶性不同，并且要满足最后 \(s\) 没有被映射到的极长后缀长度为偶数，这样才能保证能把多余的删完。 考虑类似于子序列自动机的形式处理出
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摘要：线段树/树状数组好题
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摘要：获得可能更优的阅读体验 快跑。 本篇文章重点在于整理如何优美地写完这道题。 先手写张攻略理解下规则。 发现 \(>15\) 张的「和牌」方式不需考虑，没有 「\([3\times 4+2]\)」 的更优。若是宝牌： \(\binom{4}{4}\times 2<\binom{4}{3}\times2
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摘要：不太一样的阅读体验 ABC208F 给定 \(n,m,k\)，计算 \(f(n,m)\) 的值，模 \(10^9+7\)． \[ \begin{aligned} \displaystyle f(n, m)& = \begin{cases} 0 & (n = 0) \newline \\ n^K &
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摘要：考虑一个数对答案的贡献，我们想要的是有替当前这个数 pop 的替死鬼，那么可以设计一个 dp：设 \(f_{i,j}\) 为当前考虑 \(a_x\) 在原序列选到 \(i\)，共有 \(j\) 个替死鬼。注意到由于可以是非连续的子序列，所以每个 \(f_{i,j}\) 转移可以从 \(<i\) 的所
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摘要：题意：求最长区间使得加入 \(k\) 个数后 sort 后最后为一个公差为 \(d\) 的等差数列。多解输出 \(l\) 最小的答案。 \(n,k\leq 2\times 10^5,0\leq d\leq 10^9\) \(d=0\) 的情况特判一下，找最长的值都相同的段即可 \(d\neq 0\)
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摘要：注意到如果我们用类似 cdq 分治的思想，对于每个节点统计“左子树的叶子和右子树的叶子进行匹配的逆序对数”从而求和得到总体逆序对数，那么对于任意两个不同节点，他们各自的两个子树交不交换位置对答案的影响是互相独立的。 所以只需要求对于每个节点是否交换优即可。 考虑在每个叶节点开权值线段树然后向上合并，
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摘要：A：判断一下给出的俩是一样的还是不一样的，分成两类输出。 B：对于每个 \(A_i\)，答案加上 \(\max(A_i-10,0)\) C：对于每个点 \(\mathcal{O}(n)\) dfs 一遍能到达的点有多少个，加起来即可。 D：dp，设 \(f_{i,j}\) 为考虑前 \(i\) 个，
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