题解 - 随笔分类(第5页) - do_while_true

摘要：为什么有些并不显然的东西在题解里是显然的啊，第一种方案构造方式是参考 UOJ 群里八云蓝教的。

a

$a$ 能变换成

b

$b$ 的充要条件是：

a_{1} = b_{1}, a_{n} = b_{n}

$a_1=b_1,a_n=b_n$ ； ${{a_i,a_{i+1}}|1\leq i<n,i\in N}={{b_i,b_{i+1}}|1\leq i<n,i\i 阅读全文

posted @ 2022-06-30 10:10 do_while_true 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

有标号有根树计数

摘要：初学拉格朗日反演/kel 首先先写一下 EGF：设其 EGF 为

T (x)

$T(x)$ ，则有

T (x) = x e^{T (x)}

$T(x)=xe^{T(x)}$ ． $$ \begin{aligned} T(x)=xe^{T(x)} \ G(x)=T^{-1}(x)=\frac{x}{e^x} \ H(x)=e^x \ n![x^n]T(x 阅读全文

posted @ 2022-06-20 18:06 do_while_true 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」洛谷 P8339 [AHOI2022] 钥匙

摘要：暴力：走

u \to v

$u\to v$ 路径时，遇到一个钥匙，将其压入对应颜色的栈，遇到一个宝箱，将栈顶的钥匙和其匹配，弹出这个钥匙。特殊性质 A：考虑一个钥匙

x

$x$ 及其对应的宝箱

y

$y$ ，会对所有包含

x \to y

$x\to y$ 的路径（这里的包含要求和

x \to y

$x\to y$ 是一个方向），都会产阅读全文

posted @ 2022-05-13 07:48 do_while_true 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」Codeforces 1671F Permutation Counting

摘要：dp 计数好题阅读全文

posted @ 2022-04-23 14:01 do_while_true 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」Codeforces GYM 102984 E. Observer Game

摘要：必胜条件：判掉先手一步封死

2 k - 1 \geq n

$2k-1\geq n$ 后，若

n \times m

$n\times m$ 为奇数先手胜，否则后手胜。必胜方要对于所有空的

k \times k

$k\times k$ 正方形里面挑出两个不交的（具体挑哪两个是可以根据过程动态变的），然后保证自己棋不下在这两个正方形内。必败方每次操作之后，如果挑阅读全文

posted @ 2022-04-11 22:41 do_while_true 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」洛谷 P5327 [ZJOI2019]语言

摘要：简单做法：树剖一下然后变成在

d f n \times d f n

$dfn\times dfn$ 平面上

\log^{2}

$\log^2$ 个矩形覆盖，查询非零位置个数，扫描线一下是

O (n \log^{3} n)

$\mathcal{O}(n\log^3n)$ ．稍微卡卡常数甚至不需要怎么卡就过了。 #include<cstdio> #include<vector> 阅读全文

posted @ 2022-04-05 16:08 do_while_true 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」洛谷 P3084 [USACO13OPEN]Photo G

摘要：模拟赛做到这个题的时候想用差分约束写个暴力，结果发现其实我根本不会差分约束，于是来浅记一下这道题与差分约束。由于是在限制区间和为

1

$1$ ，所以容易想到用前缀和来描述这个限制，即为

s_{r} - s_{l - 1} = 1

$s_r-s_{l-1}=1$ ，由于 01 序列于是还有 \(0\leq s_i-s_{i-1}\leq 1\ 阅读全文

posted @ 2022-03-27 22:47 do_while_true 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「THUPC 2022 初赛」搬砖 nsqrtn 做法

摘要：抽象一下问题，设一个变量

x

$x$ ，初始为

0

$0$ ，每次令

x \leftarrow x + d

$x\gets x+d$ ，并同时将

d

$d$ 减去砖数在

(x, x + d]

$(x,x+d]$ 内的砖的代价，如果没有砖就停止，询问一共可以跳几步。定义："零砖" 为代价为

0

$0$ 的砖，"非零砖" 为代价

> 0

$>0$ 的砖。若 \ 阅读全文

posted @ 2022-03-16 19:48 do_while_true 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」Codeforces 1638E Colorful Operations

摘要：每次区间染色，会删除若干个颜色段，添加

O (1)

$\mathcal{O}(1)$ 个颜色段。因此颜色段总数是

O (n + q)

$\mathcal{O}(n+q)$ ．采用平衡树（用 set 即可）维护极长连续颜色段，维护每个颜色增加值大小的

t a g

$tag$ ，并用树状数组维护每个点的答案减去对应颜色的

t a g

$tag$ 值。 Add：阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:09 do_while_true 阅读(146) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」LOJ #6499. 「雅礼集训 2018 Day2」颜色

摘要：突然想起来这个题，作为总结写个题解。考虑这个问题比区间数颜色强很多，那么要不然就离线，要不然在线考虑非 polylog 的做法。颜色数信息比较难合并，考虑用 bitset 来记录颜色，合并就是 bitset 的按位或。在线做法：四毛子，分成

w

$w$ 个块以及它们的颜色 bitset，然后用阅读全文

posted @ 2022-02-12 08:22 do_while_true 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」Codeforces 1442D Sum

摘要：要取的话一定是全取完，如果没取完一个数组

x

$x$ 就去取另外一个数组

y

$y$ 更优的话，那么把取

x

$x$ 的机会用到取

y

$y$ 上会更优，这样就变成取完

y

$y$ 再取

x

$x$ ，依然满足结论。那就变成选出一些数组，把它们全取了，然后再在一个数组里面选一个前缀。那就把数组看成阅读全文

posted @ 2022-01-24 11:22 do_while_true 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」Codeforces 1627E Not Escaping

摘要：设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 为走到第

i

$i$ 层，第

j

$j$ 个房间，损失的最小健康点是多少。然后注意到只有梯子端点处这些特殊点的 dp 值是需要维护的，处理同一层特殊点之间的转移，就把转移拆成两种，一种是从前面的房间转移到后面的房间，一种是后面的房间转移到前面的房间，这两种转移从前往后或阅读全文

posted @ 2022-01-20 10:39 do_while_true 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」洛谷 P1935 [国家集训队]圈地计划

摘要：还是那个经典trick：最大价值=总价值-最小花费每个位置都是二选一，考虑一个鱼刺型建图。然后就是需要描述一个，如果

x

$x$ 选了第

p

$p$ 种方案，那么如果它的邻点也选了第

p

$p$ 种方案，就有

- C

$-C$ 的代价，也就是有一条

- C

$-C$ 流量的边需要割掉。但是如果直接 \ 阅读全文

posted @ 2022-01-17 22:15 do_while_true 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」洛谷 P6054 [RC-02] 开门大吉

摘要：一套题里面的各个题是假的，可以处理出

w_{i, j}

$w_{i,j}$ 为第

i

$i$ 个人选第

j

$j$ 套题的期望得分。对于每个人来讲，有

m

$m$ 种选择套题，只能选择一个套题，要求价值最小，于是想到一个最小割的经典建图：对于每个人，从

S

$S$ 到

T

$T$ 连一条长度为

m

$m$ 的链阅读全文

posted @ 2022-01-17 22:12 do_while_true 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」Codeforces 311E Biologist

摘要：我写的第一道最小割¿¿¿ 二选一，考虑一个鱼刺型建图（自己编的名字），然后用最小割求最小花费。鱼刺性建图大概就是，中间有一排点，然后位于左侧的

S

$S$ 连向这一排点，这一排点连向右侧的

T

$T$ ，看起来就很像鱼刺(?) trick：最大价值=总价值-最小花费如果这个位置是

0

$0$ ，那么阅读全文

posted @ 2022-01-17 22:11 do_while_true 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」洛谷 P5292 [HNOI2019]校园旅行

摘要：[HNOI 2019] 校园旅行给定无向图

G = (V, E)

$G=(V,E)$ ，每个点有

0

$0$ 或

1

$1$ 的一个标记，有

q

$q$ 组询问，每组询问给定

s, t \in V

$s,t\in V$ ，你需要求出是否存在一条

s \to t

$s\to t$ 的路径

P

$P$ ，使得路径经过的点的标记拼成一个回文。

P

$P$ 可以不是简单路径。 $1\leq 阅读全文

posted @ 2022-01-17 22:02 do_while_true 阅读(49) 评论(1) 推荐(0) 编辑

「题解」AGC010D Decrementing

摘要：序列中至少有一个奇数，否则就会被

gcd

$\gcd$ 除掉了。如果序列出现了

1

$1$ ，说明无论怎样操作之后

gcd

$\gcd$ 都只能为

1

$1$ 了，那么判断偶数个数的奇偶性，若有奇数个偶数那么先手必胜，判掉这个，现在所有的数都是可以被钦点的了。猜个结论，如果有奇数个偶数，那么先手必胜。注阅读全文

posted @ 2022-01-02 22:31 do_while_true 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」Codeforces 1605 D Treelabeling

摘要：尝试构造使得树上任意两点间都不能互相到达，这样能达到答案的上界

n

$n$ ．（由于不能走动，所以先手永远必胜）观察

u \oplus v \leq min (u, v)

$u\oplus v\leq \min(u,v)$ 当且仅当

u, v

$u,v$ 二进制下最高位相同。假设

u < v

$u<v$ ，最高位为

k

$k$ ．如果最高位相同的话，\(u\opl 阅读全文

posted @ 2021-11-13 18:39 do_while_true 阅读(105) 评论(0) 推荐(2) 编辑

「题解」AGC001F Wide Swap

摘要：转化成逆排列（下标和值互换），设其为

Q

$Q$ ，那么操作就变成了如果

| Q_{i} - Q_{i - 1} | \geq k

$|Q_i-Q_{i-1}|\geq k$ ，则可以交换

Q_{i}, Q_{i - 1}

$Q_i,Q_{i-1}$ ，也就是对于任意的

i < j, | Q_{i} - Q_{j} | < k

$i<j,|Q_i-Q_j|<k$ ，

Q_{i}

$Q_i$ 始终要在

Q_{j}

$Q_j$ 前面。如果钦定了某些元素之间的相对阅读全文

posted @ 2021-11-09 18:47 do_while_true 阅读(40) 评论(0) 推荐(2) 编辑

「题解」Codeforces 1239D Catowice City

摘要：感觉直接 Tarjan 2-SAT 什么的还是想复杂了吧（观察到一家要不然选人要不然选猫，枚举第一家是选人还是选猫。假如其选了人，那么第一家人所对应的猫的家，也必须选人（因为猫不能选了）。这样继续往后推，如果所有家都被推得了选人，那么就不合法，否则剩余所有家都选猫，即构造出一组合法方案。实现上阅读全文

posted @ 2021-11-04 17:38 do_while_true 阅读(31) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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