随笔分类 - 题解
各种题目的题解。
摘要:会产生变化的一定是根链中的一段后缀,问题在于咋找到最后一个 flip 的点。 分类讨论一下三个儿子分别是啥的时候,自己会发生变化: - 001:0 儿子 flip 会变,1 儿子不变。 - 011:1 儿子 flip 会边,0 儿子不变。 - 000:不变 - 111:不变 所以不变只可能是这两种情
阅读全文
摘要:[青蛙:最喜欢的一集](https://www.luogu.com.cn/blog/EntropyIncreaser/fen-shi-fen-xie-gei-xiao-peng-you-men-zuo-xian-chang-di-biao-yan) 没有 $b_i$ 怎么做? 答案是 $[x^m]\
阅读全文
摘要:### A 题解 贪心怎么贪?假如要算 $x$ 的答案,按照 $x$ 为分界线拆分成若干段,对于每一段内部,再考虑形成了若干都 $>x$ 和都 $x$ 和 $x$ 或者同 $x$ 的视作 1,$ ### B 题解 背包,$f_{i,j,k}$ 表示前 $i$ 个任务,丢个等级一的总经验是 $j$,丢
阅读全文
摘要:The 1st Universal Cup. Stage 4: Ukraine 标注了《深刻感受到了 the king of conclusion LWLAymh 的强大/kt》的是 ymh 老师秒掉的结论题。 ### A 题解 从大到小,第奇数次插入的时候扔到左边,偶数次扔到右边。 ### B 题
阅读全文
摘要:### A 题解 先求出没有洞的话,最终留下来的袋鼠是哪个矩形。再看洞相对袋鼠是怎么移动的,这个洞会留下来一个移动轨迹。check 一个点是不是答案,就是看这个移动轨迹和袋鼠矩形的交的大小。那么每次是对移动轨迹进行一个二维数点。移动轨迹坐标必须在 $[-n,n]$ 和 $[-m,m]$ 之间,要不然
阅读全文
摘要:考虑一行一行往下 dp,一个状态需要记录每个格子是否是黑色,对于黑色还有记录其并查集。爆搜跑一下本质不同状态数不是很多,dp 就行了。 $m=7$ 的时候状态数只有 324. #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<cst
阅读全文
摘要:Little Vegetable Chickens in Shandong ~~二队~~: donghanwen, do_while_true Accepted:E(dwt)F(donghanwen)H(donghanwen) H $t=10^9$,构造出四个点分别为 $(-t+1,0),(0,t)
阅读全文
摘要:异或有很好的性质,相同直接抵消。那考虑按照将 $X$ 看成多重集来划分等价类,仅大小为奇数的等价类贡献答案。考虑这个多重集的形态,假设下标 $i$ 出现了 $c_i$ 次,那么总的出现次数就是:$\binom{K}{c_1,c_2,\cdots,c_n}$(多重集的排列数) 欲求其出现次数奇偶性,考
阅读全文
摘要:没动脑子就 gf 一路写下来了......实际上就是把插板法的 gf 写了一下/zk 首先考虑一下一个 $X$ 合法是什么情况,那就是总和是 $2n-2$ 并且保证 $0<X_i<n$。 证明就考虑贪心构造一下,每个 $1$ 挂在一个 $\geq 2$ 的上面,不断挂使得最后只剩下两个 $1$ 和一
阅读全文
摘要:感谢 ZCPB 的指导! 可以不断删一度点和二度点,来对图进行简化。删完之后一条边有两个权值,分别代表两端颜色相同/不同时这条边对答案乘上的系数。(其实这个并不必要) 对于每个连通块单独考虑。如果点数很小,可以直接枚举颜色的最小表示,也就是爆搜一下集合划分。点数很多的话,非树边会比较少,所以就对于每
阅读全文
摘要:题意:初始有 $n$ 个人,每个人的权值是 $w_i$,假设这一轮剩余还没嘎掉的人总权值是 $s$,那么这一轮它有 $\frac{w_i}{s}$ 的概率嘎掉。求 $1$ 活到最后的概率是多少。 考虑算最后一次嘎的概率很难算,但是很容易算第一次嘎的概率。所以就容斥,枚举一个集合 $S$,钦定这个集合
阅读全文
摘要:可能我比较蠢,一看到题解区里写的 polylog 的描述就头大,于是编了个思路比较简单的做法。 先上个 set 维护颜色段,初始的那个特殊处理一下。现在问题变成了 $\mathcal{O}(n+m)$ 次询问初始全 $0$,区间 $[l,r]$ 在时间 $k$ 时候的和,差分成 $[1,r]$ 的减
阅读全文
摘要:从群友那里看到的。 不断 random.uniform(0,1) 直到生成过的数总和大于 $1$,问调用次数的期望。令 $f(x)$ 为总和超过 $x$ 的期望步数,其中 $x\leq 1$. 枚举上一个数的大小,那么就有 $f(x)=1+\int_0^xf(t)\mathrm{d}t$. 注记:这
阅读全文
摘要:2023.3.11 upd:原先那个 D 做法在被官方数据卡了一个点,常数太大了。又实现得精细了一点。 瞎做一通战绩:100+0+0+60,中间两个题忘加 #include<cmath> CE 了,6 啥时候考场能用 NOI Linux 啊。 A 涂色游戏 对于每行每列都记录一下最后一次操作的编号是
阅读全文
摘要:如果问到 0 了那么直接用这个 0 和其它位置都问一遍就能得到所有数的值。现在问题就是怎么把 0 问出来,有 $n+173$ 次操作可以用。思考过程大概就是考虑如果现在这个位置不是 0,那么问一圈结果的 $&$ 就是这个位置的值 $x$。然后问出值是 $x$ 的一定是 $x$ 的子集,所以可以递归下
阅读全文
摘要:扫值域,然后考虑逐步 $a$ 通过插数给插出来。然后发现如果选,那么可以插入的位置就是 $[i-m+1,i-1]$ 里面选了的数的个数再 $+1$(它们后面都能插入 $i$,还有直接插入到最开头的一种情况) 那么就有 dp $f_{i,j,S}$ 表示考虑到了 $i$,插入了 $j$ 个数,$[i-
阅读全文
摘要:三个找等差数列的方法: 倍增分块:$[1,2),[2,4),[4,8)\cdots,[2^k,2^{k+1}),\cdots$ 这么分块,然后断言每一块里面的 border 一定形成了一个等差数列。首先最后一块肯定满足,$\geq \lceil\frac{|s|}{2}\rceil$ 的 borde
阅读全文
摘要:orz α # dp 翻译官方题解。 ### 一 考虑 $A_i\leq A_{i+1}$ 这个条件可以将序列与可重集构成一组双射。问题就是计算包含 $N$ 个 $\leq M$ 的数的可重集 $A$ 的个数使得 xor 和为 $X$.而考虑一个值只有出现奇数次才会产生贡献,那么对这个进行计数,再算
阅读全文
摘要:会推 fwt 就能直接秒/jy 先考虑 B 进行个什么线性变换才能得到 A.fwt 要做的是:枚举每一维,然后固定其它维的值看作常数,然后将这一维上的值单独拎出来乘上一个矩阵。那么只需要构造 $n=3$ 的矩阵,然后每次做这样一个过程就能完成 $n=3^k$. 构造就挺简单的了: $$ \begin
阅读全文
摘要:克罗内克积(Kronecker Product) 大小为 $m\times n$ 的矩阵 $A$ 和大小为 $p\times q$ 的矩阵 $B$ 的克罗内克积 $A\otimes B$ 被定义为: $$ \begin{pmatrix} a_{1,1}B & \cdots & a_{1,n}B\ \
阅读全文