实验一

博客班级	机器学习实验-计算机18级
作业要求	作业要求
作业目标	理解感知器算法原理，能实现感知器算法；掌握机器学习算法的度量指标
学号	3180701314

一、实验目的

理解感知器算法原理，能实现感知器算法；

掌握机器学习算法的度量指标；

掌握最小二乘法进行参数估计基本原理；

针对特定应用场景及数据，能构建感知器模型并进行预测。

二、实验内容

安装Pycharm，注册学生版。

安装常见的机器学习库，如Scipy、Numpy、Pandas、Matplotlib，sklearn等。

编程实现感知器算法。

熟悉iris数据集，并能使用感知器算法对该数据集构建模型并应用。

三、实验报告要求

1.按实验内容撰写实验过程；

2.报告中涉及到的代码，每一行需要有详细的注释；

3.按自己的理解重新组织，禁止粘贴复制实验内容！

四、实验过程

1、感知机介绍及算法

感知机(perceptron)是二类分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别。
二分类模型:𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑤 ∗ 𝑥 + 𝑏)

损失函数:𝐿(𝑤, 𝑏) = −Σ𝑦 i(𝑤 ∗ + 𝑏)

算法:
随即梯度下降法 Stochastic Gradient Descent
随机抽取一个误分类点使其梯度下降。
𝑤 = 𝑤 + 𝜂𝑦𝑖𝑥𝑖
𝑏 = 𝑏 + 𝜂𝑦𝑖
当实例点被误分类，即位于分离超平面的错误侧，则调整w, b的值，使分离超平面向该无分类点的一侧移动，直
至误分类点被正确分类
拿出iris数据集中两个分类的数据和[sepal length，sepal width]作为特征

2、代码运行和步骤

(1)代码

import pandas as pd #给引入的包pandas定义一个别名pd
import numpy as np #给引入的包numpy定义一个别名np,上两步是Dataframe创建二维数组
from sklearn.datasets import load_iris #从sklearn包中的datasets类中引入load_iris方法
import matplotlib.pyplot as plt #给包matplotlib.pyplot定义一个plt别名
%matplotlib inline #使用%matplotlib命令可以将matplotlib的图表直接嵌入到Notebook之中，inline表示将图表嵌入到Notebook中。
# load data 下载数据
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names) #是一个表格 
df['label'] = iris.target # 表头字段就是key
df.plot(figsize = (12, 8)) # 利用dataframe做简单的可视化分析

结果：

(2)代码

df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'] #重命名各个列的名称
df.label.value_counts() #返回数据中其中每个标签取值的个数

结果：

(3)代码

plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0')  #将数据的前50个数据绘制散点图，令其标签为0
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1') #将数据的50到100个数据绘制散点图，令其标签为1，这里只选取了0,1两个特征
plt.xlabel('sepal length') #将散点图的x轴命名为sepal length
plt.ylabel('sepal width') #将散点图的y轴命名为sepal width

结果：

(4)代码

data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])# 取前100条数据，为了方便展示，取2个特征
X, y = data[:,:-1], data[:,-1] # 数据类型转换，为了后面的数学计算
y = np.array([1 if i == 1 else -1 for i in y])
# 数据线性可分，二分类数据
# 此处为一元一次线性方程
class Model:
    def __init__(self):
        self.w = np.ones(len(data[0])-1, dtype=np.float32)
        self.b = 0 #初始w/b的值
        self.l_rate = 0.1
        # self.data = data
    def sign(self, x, w, b):
        y = np.dot(x, w) + b #求w，b的值
        #Numpy中dot()函数主要功能有两个：向量点积和矩阵乘法。
        #格式：x.dot(y) 等价于 np.dot(x,y) ———x是m*n 矩阵 ，y是n*m矩阵，则x.dot(y) 得到m*m矩阵
        return y
    
    # 随机梯度下降法
    #随机梯度下降法（SGD），随机抽取一个误分类点使其梯度下降。根据损失函数的梯度，对w，b进行更新
    def fit(self, X_train, y_train): #将参数拟合 X_train数据集矩阵 y_train特征向量
        is_wrong = False
        #误分类点的意思就是开始的时候，超平面并没有正确划分，做了错误分类的数据。
        while not is_wrong:
            wrong_count = 0 #误分为0，就不用循环，得到w，b
            for d in range(len(X_train)):
                X = X_train[d]
                y = y_train[d]
                if y * self.sign(X, self.w, self.b) <= 0: 
                    # 如果某个样本出现分类错误，即位于分离超平面的错误侧，则调整参数，使分离超平面开始移动，直至误分类点被正确分类。
                    self.w = self.w + self.l_rate*np.dot(y, X) #调整w和b
                    self.b = self.b + self.l_rate*y
                    wrong_count += 1
            if wrong_count == 0:
                is_wrong = True
        return 'Perceptron Model!'
#线性可分可用随机梯度下降法
    def score(self):
        pass
perceptron = Model()
perceptron.fit(X, y)
plt.legend() #显示图例的位置，自适应方式

结果：

(5)代码

x_points = np.linspace(4, 7,10) #在4到7的闭区间，划分为10个数据点
y_ = -(perceptron.w[0]*x_points + perceptron.b)/perceptron.w[1] #绘制超平面
plt.plot(x_points, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0') #将前50个数据绘制成散点图
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1') # 将50到100之间的数据绘制成散点图
plt.xlabel('sepal length') #散点图横坐标为sepal length
plt.ylabel('sepal width') #散点图纵坐标为sepal length
plt.legend()

结果：

(6)代码

#定义感知机
from sklearn.linear_model import Perceptron
#使用训练数据进行训练
clf = Perceptron(fit_intercept=False, max_iter=1000, shuffle=False)
#得到训练结果，权重矩阵
clf.fit(X,y)

结果：

(7)代码

# Weights assigned to the features.输出特征权重矩阵
print(clf.coef_)

结果：

(8)代码

# 超平面的截距 Constants in decision function.
print(clf.intercept_)

结果：

(9)代码

x_ponits = np.arange(4, 8) #默认步长为1 输出[4 5 6 7 8]
y_ = -(clf.coef_[0][0]*x_ponits + clf.intercept_)/clf.coef_[0][1] #绘制超平面
plt.plot(x_ponits, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0') #将前50个数据绘制成散点图
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1') # 将50到100之间的数据绘制成散点图
plt.xlabel('sepal length') #散点图横坐标为sepal length
plt.ylabel('sepal width') #散点图纵坐标为sepal length
plt.legend()

结果：

五、实验小结

通过本次实验，我了解并掌握了感知器算法原理，并对其进行实现。机器学习算法的指标度量当时有点困惑，但最后还是解决了，并且我还掌握了最小二乘法对参数进行估计。