实验一
博客班级 | 机器学习实验-计算机18级 |
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作业要求 | 作业要求 |
作业目标 | 理解感知器算法原理,能实现感知器算法;掌握机器学习算法的度量指标 |
学号 | 3180701314 |
一、实验目的
理解感知器算法原理,能实现感知器算法;
掌握机器学习算法的度量指标;
掌握最小二乘法进行参数估计基本原理;
针对特定应用场景及数据,能构建感知器模型并进行预测。
二、实验内容
安装Pycharm,注册学生版。
安装常见的机器学习库,如Scipy、Numpy、Pandas、Matplotlib,sklearn等。
编程实现感知器算法。
熟悉iris数据集,并能使用感知器算法对该数据集构建模型并应用。
三、实验报告要求
1.按实验内容撰写实验过程;
2.报告中涉及到的代码,每一行需要有详细的注释;
3.按自己的理解重新组织,禁止粘贴复制实验内容!
四、实验过程
1、感知机介绍及算法
感知机(perceptron)是二类分类的线性分类模型,其输入为实例的特征向量,输出为实例的类别。
二分类模型:𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑤 ∗ 𝑥 + 𝑏)
损失函数:𝐿(𝑤, 𝑏) = −Σ𝑦 i(𝑤 ∗ + 𝑏)
算法:
随即梯度下降法 Stochastic Gradient Descent
随机抽取一个误分类点使其梯度下降。
𝑤 = 𝑤 + 𝜂𝑦𝑖𝑥𝑖
𝑏 = 𝑏 + 𝜂𝑦𝑖
当实例点被误分类,即位于分离超平面的错误侧,则调整w, b的值,使分离超平面向该无分类点的一侧移动,直
至误分类点被正确分类
拿出iris数据集中两个分类的数据和[sepal length,sepal width]作为特征
2、代码运行和步骤
(1)代码
import pandas as pd #给引入的包pandas定义一个别名pd
import numpy as np #给引入的包numpy定义一个别名np,上两步是Dataframe创建二维数组
from sklearn.datasets import load_iris #从sklearn包中的datasets类中引入load_iris方法
import matplotlib.pyplot as plt #给包matplotlib.pyplot定义一个plt别名
%matplotlib inline #使用%matplotlib命令可以将matplotlib的图表直接嵌入到Notebook之中,inline表示将图表嵌入到Notebook中。
# load data 下载数据
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names) #是一个表格
df['label'] = iris.target # 表头字段就是key
df.plot(figsize = (12, 8)) # 利用dataframe做简单的可视化分析
结果:
(2)代码
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'] #重命名各个列的名称
df.label.value_counts() #返回数据中其中每个标签取值的个数
结果:
(3)代码
plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0') #将数据的前50个数据绘制散点图,令其标签为0
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1') #将数据的50到100个数据绘制散点图,令其标签为1,这里只选取了0,1两个特征
plt.xlabel('sepal length') #将散点图的x轴命名为sepal length
plt.ylabel('sepal width') #将散点图的y轴命名为sepal width
结果:
(4)代码
data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])# 取前100条数据,为了方便展示,取2个特征
X, y = data[:,:-1], data[:,-1] # 数据类型转换,为了后面的数学计算
y = np.array([1 if i == 1 else -1 for i in y])
# 数据线性可分,二分类数据
# 此处为一元一次线性方程
class Model:
def __init__(self):
self.w = np.ones(len(data[0])-1, dtype=np.float32)
self.b = 0 #初始w/b的值
self.l_rate = 0.1
# self.data = data
def sign(self, x, w, b):
y = np.dot(x, w) + b #求w,b的值
#Numpy中dot()函数主要功能有两个:向量点积和矩阵乘法。
#格式:x.dot(y) 等价于 np.dot(x,y) ———x是m*n 矩阵 ,y是n*m矩阵,则x.dot(y) 得到m*m矩阵
return y
# 随机梯度下降法
#随机梯度下降法(SGD),随机抽取一个误分类点使其梯度下降。根据损失函数的梯度,对w,b进行更新
def fit(self, X_train, y_train): #将参数拟合 X_train数据集矩阵 y_train特征向量
is_wrong = False
#误分类点的意思就是开始的时候,超平面并没有正确划分,做了错误分类的数据。
while not is_wrong:
wrong_count = 0 #误分为0,就不用循环,得到w,b
for d in range(len(X_train)):
X = X_train[d]
y = y_train[d]
if y * self.sign(X, self.w, self.b) <= 0:
# 如果某个样本出现分类错误,即位于分离超平面的错误侧,则调整参数,使分离超平面开始移动,直至误分类点被正确分类。
self.w = self.w + self.l_rate*np.dot(y, X) #调整w和b
self.b = self.b + self.l_rate*y
wrong_count += 1
if wrong_count == 0:
is_wrong = True
return 'Perceptron Model!'
#线性可分可用随机梯度下降法
def score(self):
pass
perceptron = Model()
perceptron.fit(X, y)
plt.legend() #显示图例的位置,自适应方式
结果:
(5)代码
x_points = np.linspace(4, 7,10) #在4到7的闭区间,划分为10个数据点
y_ = -(perceptron.w[0]*x_points + perceptron.b)/perceptron.w[1] #绘制超平面
plt.plot(x_points, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0') #将前50个数据绘制成散点图
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1') # 将50到100之间的数据绘制成散点图
plt.xlabel('sepal length') #散点图横坐标为sepal length
plt.ylabel('sepal width') #散点图纵坐标为sepal length
plt.legend()
结果:
(6)代码
#定义感知机
from sklearn.linear_model import Perceptron
#使用训练数据进行训练
clf = Perceptron(fit_intercept=False, max_iter=1000, shuffle=False)
#得到训练结果,权重矩阵
clf.fit(X,y)
结果:
(7)代码
# Weights assigned to the features.输出特征权重矩阵
print(clf.coef_)
结果:
(8)代码
# 超平面的截距 Constants in decision function.
print(clf.intercept_)
结果:
(9)代码
x_ponits = np.arange(4, 8) #默认步长为1 输出[4 5 6 7 8]
y_ = -(clf.coef_[0][0]*x_ponits + clf.intercept_)/clf.coef_[0][1] #绘制超平面
plt.plot(x_ponits, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0') #将前50个数据绘制成散点图
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1') # 将50到100之间的数据绘制成散点图
plt.xlabel('sepal length') #散点图横坐标为sepal length
plt.ylabel('sepal width') #散点图纵坐标为sepal length
plt.legend()
结果:
五、实验小结
通过本次实验,我了解并掌握了感知器算法原理,并对其进行实现。机器学习算法的指标度量当时有点困惑,但最后还是解决了,并且我还掌握了最小二乘法对参数进行估计。