AcWing 332. 股票交易

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\(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 天，手里有 \(j\) 个股票挣得最多钱

买股票。枚举 \(u < i - W\)

\(f[i][j] = max(f[u][k] - (j - k) * AP[i]) = max(f[u][k] + k * AP[i]) - j * AP[i]\)

满足 \(j - AS[i] <= k < j\)

设 \(pre[k]\) 为 \(f[1 ~ i - W][k]\) 的前缀 \(Max\) 维护即可。

剩下的用单调队列。

维护 \(pre[k] - k * AP[i]\) 递减的序列即可。

卖股票\(P\)，枚举 \(u < i - W, j < k <= BS[i] + j\)

\(f[i][j] = f[u][k] + (k - j) * BP[i] = max(f[u][k] + k * BP[i]) - j * BP[i]\)

维护 \(pre[k] + k * AP[i]\) 递减的序列即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 2005; 
int T, maxP, W, AP[N], BP[N], AS[N], BS[N];
int f[N][N], pre[N], q[N];

int main() {
    int ans = 0;
	memset(f, 0xcf, sizeof f);
	memset(pre, 0xcf, sizeof pre);
	pre[0] = 0;
	scanf("%d%d%d", &T, &maxP, &W);
	for (int i = 1; i <= T; i++) scanf("%d%d%d%d", AP + i, BP + i, AS + i, BS + i);
	for (int i = 1; i <= T; i++) {
		int hh = 0, tt = 0;
		q[0] = 0;
		for (int j = 1; j <= maxP; j++) {
			while (hh <= tt && q[hh] < j - AS[i]) hh++;
			if (hh <= tt) f[i][j] = pre[q[hh]] + q[hh] * AP[i] - j * AP[i];
			while (hh <= tt && pre[q[tt]] + q[tt] * AP[i] <= pre[j] + j * AP[i]) tt--;
			q[++tt] = j;
		}
		hh = 0, tt = 0;
		q[0] = maxP;
		for (int j = maxP - 1; ~j; j--) {
			while (hh <= tt && q[hh] > BS[i] + j) hh++;
			if (hh <= tt) f[i][j] = max(f[i][j], pre[q[hh]] + q[hh] * BP[i] - j * BP[i]) ;
			while (hh <= tt && pre[q[tt]] + q[tt] * BP[i] <= pre[j] + j * BP[i]) tt--;
			q[++tt] = j;
		}
		for (int j = 0; j <= maxP; j++) {
			if (i - W >= 1) pre[j] = max(pre[j], f[i - W][j]);
		    ans = max(ans, f[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}