兔子繁殖问题

问题：有一对小兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。按此规律，假设没有兔子死亡，第一个月有一对刚出生的小兔子，问第n个月有多少对兔子？

分析：这个月的兔子只有两个来源，一个来源是上个月的老兔子活到了这个月，另一个来源是这个月刚出生的兔子，而这个月刚出生的兔子，个数就是两个月前的所有兔子的个数，因为两个月前的所有兔子，到了这个月就全部具有生育能力，每对兔子都可以生下一对兔子，个数对等。所以可以得到一个递推关系f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)，终止条件是，第一个月和第二个月，没有生兔子，即只有一对。C#代码如下：

 

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine(FBS(5));
            Console.ReadKey();
        }

        static int FBS(int n)
        {
            if (n == 1||n==2)
            {
                return 1;
            }
            else {
                return FBS(n - 1) + FBS(n - 2);
            }
        }
    }