matlab对不定积分和定积分的计算

在高等数学中，对这两种积分的计算是一种常见的考题，而matlab有内置的函数能够直接帮助我们解决这个计算问题

目录

• 一、matlab求解不定积分
  • 1.int函数求解不定积分
  • 2.int函数求解不定积分的常见问题
• 二、matlab求解定积分
  • 1.求具体数值的定积分
  • 2.求具体带参数的定积分
  • 3.求瑕积分
• 三、求数值积分
  • 1.函数句柄-function_handle
  • （1）函数句柄的创建
  • （2）函数句柄的调用
  • 2.integral求解数值积分

一、matlab求解不定积分

1.int函数求解不定积分

int(y,x)
第一个参数是待求的函数，第二个参数是对自变量x进行积分（多元函数的自变量不止一个）

syms x
y = x^2 / (1+x^2)
int(y,x)
% x - atan(x)

2.int函数求解不定积分的常见问题

（1）Matlab计算时不会给我们加上常数C
（2）Matlab计算1/x形式的不定积分时不会给我们加上绝对值

二、matlab求解定积分

int(y,x,a,b)
第三与第四个参数是定积分的上下限

1.求具体数值的定积分

syms x
y = sin(x)
int(y,x,0,pi/2) 
% ans=1

2.求具体带参数的定积分

syms x a b
y = exp(x)
int(y,x,a,b)
% ans=exp(b) - exp(a)

3.求瑕积分

syms x
y = (sin(x))^2 / x^2
b=int(y,x,0,+inf)

三、求数值积分

不是所有的函数都可以利用int函数计算出最后的结果，数值积分可用于求定积分的近似值。在数值分析中，数值积分是计算定积分数值的方法和理论。

1.函数句柄-function_handle

函数句柄就是把计算的方法储存到一个变量里面去进行传递

（1）函数句柄的创建

y = @(x1,x2) f(x1,x2)
函数句柄既然是传递计算方法，那么就要创建一个变量y。
这个y的自变量输入到@里的括号中，在后面输入计算方法，但计算方法都要用点除或者点乘
例如：y = @(x) 1 ./ exp(x)

（2）函数句柄的调用

函数句柄已经将算法储存到变量当中了，其调用方式与我们创造的函数是一致的，例如

y(1)

ans =

    0.3679

2.integral求解数值积分

integral(y,a,b)
integral函数可以使用数值积分的方法求解函数权柄中从a到b的积分

y = @(x) 1 ./ exp(x) .* log(x+2.*x.^2+sin(x))  % 注意，写成函数句柄时，要用点乘或者点除
integral(y,0,4)