灰色预测代码的讲解

本章通过一个例题，来讲解灰色预测代码。由于笔者只是以学习者的身份，以做笔记为目的写这篇博客，因此欢迎大家学习交流

一、总述————如何处理预测题目？
二、用EXCEL画出时序图
- 1.设置主次坐标轴
三、matlab代码实现

一、总述————如何处理预测题目？

1.画出时序图，分析趋势

2.检验与比较模型————训练与试验

将数据分为训练组和试验组，尝试使用不同的模型对训练组进行建模，并利用试验组的数据判断哪种模型的预测效果最好（比如我们可以使用SSE这个指标来挑选模型，常见的模型有指数平滑、ARIMA、灰色预测、神经网络等）。

3.得出结论————模型结果可视化

选择上一步骤中得到的预测误差最小的那个模型，并利用全部数据来重新建模，并对未来的数据进行预测。
画出预测后的数据和原来数据的时序图，看看预测的未来趋势是否合理。

二、用EXCEL画出时序图

时期	原始数据	累加数据	紧邻均值生成序列
1	12.2	12.2
2	15.2	27.4	19.8
3	10.9	38.2	32.8
4	15.0	53.2	45.7
5	14.7	67.9	60.6
6	14.4	82.3	75.1
7	19.8	102.1	92.2
8	17.2	119.3	110.7
9	17.5	136.8	128.1
10	17.9	154.8	145.8
11	14.4	169.2	162.0
12	16.3	185.5	177.3
这是我们目前的数据，使用EXCEL画出散点图

1.设置主次坐标轴

可以看到，累加后的数据明显大于原始数据，如果我们需要将其制作在同一张图上，就要把数量级较小的数据放置在次坐标轴上，方法如下图所示

三、matlab代码实现

1.数据的输入与创造时序图

数据的输入不必多言，此处我们讲解一下创造时序图所设计的代码

（1）set(gca,'xtick',year(1:1:end))

set(gca,'xtick',year(1:1:end))
在画出图后，“gca”代表当前坐标区或图，单独gca会返回图的信，如横轴与纵轴的数据。
而用“set”函数可以对坐标轴进行设置。此处，我们对gac的'xtick'参数进行了设置，也就是对横坐标的刻度进行了设置，设置成了year的第一个数到最后一个数的间隔为1，保证时间序列的连续性

（2）xlabel('年份'); ylabel('排污总量')

xlabel('年份'); ylabel('排污总量') 为给x轴与y轴添加名称

2.判断数据是否符合要求

因为灰色预测模型对数据量有要求：一般要求＞3，不然数据量太少，模型失效；<10，数据量多，可能有更适合的模型
此段代码还有把数据转化成列向量的作用

3.进行准指数规律检验

（1）计算光滑度

x1 = cumsum(x0)是生成一个累加序列，返回一个经过累加处理的向量。
而下面ρ则是计算光滑度的公式

（2）画出光滑度的图形

plot(year(2:end),rho,'o-',[year(2),year(end)],[0.2,0.6],'-')
此代码前半段是画图，后半端是添加一条平行于X轴的线的操作。第一个参数是[xmin,xmax]，第二个是[y,y]。第一个参数表示对于x来说从哪画到哪，我们这里需要覆盖所有的x，因此填写从year(2)到year(end)，如果只想画前三个x，则填year(2),year(4)即可。而第二个参数是决定辅助线的y值从哪到哪，这里只需要在0.5即可，因此两个都填0.5
text(year(end-1)+0.2,0.55,'临界线') ，此函数则是在图中添加文本，第一个参数为x坐标的值，第二个为y坐标的值，第三个为所需要添加的文本