时间序列分析专题——指数平滑模型

指数平滑法模型，分为季节性模型和非季节性模型。季节性模型只有在为活动数据集定义了周期时才可用。
本章只理论性地介绍这六种指数平滑法模型，让学习者在论文的应用中有话可写。
在具体实现中，SPSS会自动识别并给定一种最好的模型。

目录

• 一、简单指数平滑法
  • 1.模型介绍
  • 2.关于平滑系数𝛼的选取原则
• 二、线性趋势模型(linear trend)
  • 1.模型介绍
• 三、阻尼趋势模型(Damped trend)
  • 1.模型介绍
  • 2.与线性模型的比较
• 四、简单季节性(Simple seasonal)
  • 1.模型介绍
• 五、温特加法模型(Winters' additive)
  • 1.模型介绍
• 六、温特乘法模型(Winters' multiplicative)
  • 1.模型介绍
  • 2.与加法模型的比较

一、简单指数平滑法

1.模型介绍

简单指数平滑法的模型结构与其的名称一样，非常简单，通过过去的数值来预测未来的数值，其中越接近现在的占比越高。但其也有一个缺点：只能预测一个下面一个单位

2.关于平滑系数𝛼的选取原则

二、线性趋势模型(linear trend)

1.模型介绍

三、阻尼趋势模型(Damped trend)

1.模型介绍

经验表明，Holt的线性趋势模型倾向于对未来预测值过高，特别是对于长期预测。Gardner 和 McKenzie (1985)在霍特的模型基础上引入了一种阻尼效应，用来缓解较高的线性趋势。

2.与线性模型的比较

可以看到，线性模型有预测值过高的情况。事实上，很多数值并不是一味地增大，比如GDP和人口，增长到一定数值后会趋于平缓

四、简单季节性(Simple seasonal)

1.模型介绍

五、温特加法模型(Winters' additive)

1.模型介绍

六、温特乘法模型(Winters' multiplicative)

1.模型介绍

2.与加法模型的比较

可以看到，乘法模型比加法模型的预测的跨度大。这是因为乘法模型可以识别出不稳定的季节成分。如果你认为季节成分是稳定的，那么可以用加法模型