递归

                                                                      分苹果

       把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。      

Input     

       第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。      

Output     

       对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。      

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int apple(int x,int y)
{
    if(x==0||y==1)//x苹果，y盘子 
        return 1;
    if(x<y)
    {
        return  apple(x,x);
    }
    else
    {
        return apple(x,y-1)+apple(x-y,y);
    }
}
int main()
{
    int n,a,b;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
       cin>>a>>b;
       cout<<apple(a,b)<<endl;
    }
    return 0;
}

 

 

x 苹果。y 盘子
讨论情况：
只有一个盘子，只有一种方案。
只有一个苹果，只有一种方案。
0个苹果。只有一种方案。
 

 

看着别人的代码。在else那想了半天才知道为啥。

如果苹果的数量大于盘子的。那么有f（n-m，m）表示先把每个盘子放一个。然后把n-m个苹果放到m个盘子里。这等价于每个盘子都放了苹果。f（n，m-1）便是当有一个空的盘子的放法。