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2017-2018-20172309 《程序设计与数据结构》第九周学习总结

2017-2018-20172309 《程序设计与数据结构》第九周学习总结

一、教材学习内容总结

一些概念：

  • 图： 是一种复杂的非线性数据结构。
  • 图的二元组定义：

    • 图 G 由两个集合 V 和 E 组成，记为：
      G=(V, E) 其中： V 是顶点的有穷非空集合,
      E 是 V 中顶点偶对(称为边)的有穷集。

    • 通常，也将图 G 的顶点集和边集分别记为 V(G) 和 E(G) 。 E(G) 可以是空集。若 E(G) 为空，则图 G 只有顶点而没有边。

  • 有向图： 若图 G中的每条边都是有方向的，则称 G 为有向图 (Digraph) 。
  • 无向图： 若图G中的每条边都是没有方向的，则称 G 为无向图 (Undigraph) 。
  • 完全图：
    • 无向图中的每个顶点之间存在着一条边，那么这个图是无向完全图。
    • 有向图中的每两个定点之间都存在着方向相反的两条边，则称此图为有向完全图。
  • 带权图或网：边上具有权值的图。
  • 最小生成树：指的是有一个无向图，根据这个图构造一个包含所有顶点的树，使得包含的边的权值的和最小。
  • 最小路径长度：
    见下面教材中的问题！

图的储存：

  • 邻接矩阵储存法：采用2个数组来表示图;一个是存储所有顶点信息的一维数组(vetices[])、一个是存储图中顶点之间关联关系的二维数组(adjMatrix[][]),这个二维数组称为邻接矩阵。

  1. 对于无向图a,邻接矩阵是一个对称矩阵，adjMatrix[i][j]==1,说明定点i与定点j是联通的。
  2. 对于有向图b,当a能到达b时，二维数组adjMatrix[a][b]=1;
    • 邻接矩阵的缺点：
      1. 闲置的单元浪费大量的空间:由n个顶点构成的图中最多可以有n2条边，但大多数情况下，边的数目远远达不到这个量级，因此大多数单元都是闲置的.
      2. 矩阵结构是静态的，大小Ｎ需要预先估计，然后创建Ｎ*Ｎ的矩阵，而图的规模往往是动态变化的，Ｎ估计过大会造成空间浪费，过小则造成空间不够用。
  • 邻接列表储存法：对于n个顶点、m条边的无向图，采用邻接表，需要n个表头节点和2m个边表节点。在边数少的情况下，要比使用邻接矩阵节省空间。
  • 图的遍历：分为广度优先遍历与深度优先遍历。

二、教材学习中的问题和解决过程

  • 问题1：书中有关integer的代码什么意思？

  • 问题1解决方案：如图：


因为队列中储存的数据是Integer类型的，而numVertices是int类型的，因此应该转化为Integer型，对应的方法为：

那么新的问题又来了：为什么一定要Integer，直接用int不好吗？
答案：Integer是其包装类，注意是一个类。而int 是基本数据类型.我们使用integer是为了在各种类型间转化，通过各种方法的调用。

  • 问题2：如何理解广度、深度优先遍历？

  • 问题2解决方案：

    • 广度优先遍历：左看看、又看看，雨露均沾。
      • 伪代码：
      1. 初始化队列：visited[n] = 0
2. 访问顶点：visited[v] = 1
3. 顶点v加入队列
4. 循环：
  while(队列是否为空)
      v = 队列头元素
      w = v的第一个邻接点
      while(w存在)
          if(如果w未访问)
              visited[w] = 1;
              顶点w加入队列
              w = 顶点v的下一个邻接点
    • 深度优先遍历：一条路走到底。
      • 伪代码：
      1. 访问数组初始化：visited[n] = 0
2. 访问顶点：visited[v] = 1
3. 取v的第一个邻接点w；
4. 循环递归：
     while(w存在)
         if(w未被访问过)
         从顶点w出发递归执行;
       w = v的下一个邻接点;

  • 问题三：如何理解迪杰斯特拉算法？

  • 解决方法：

    • 感觉这里讲的非常好.
    • 所以我还是自己简单总结下吧。
      • 这个算法是用来计算两点之间的最短路径的，生活中多用来计算两地之间的来往的最少车费。
      • 它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想)，直到扩展到终点为止。
      • 举个例子吧：

代码调试中的问题和解决过程

  • 问题1：如何判断图的的一个图是否连通？
  • 问题1解决方案：
    • 如果是连通的，当且仅当使用广度优先遍历中的定点数等于图中的顶点数。
    • 因此，我们只要定义一个int值，当每遍历一个顶点，就加一。遍历完成后，看该值是否等于顶点数就OK啦。
    • 代码实现
    public boolean isConnected()
 {
     boolean result = true;
     for(int i=0;i<numVertices;i++){
         int temp=0;
         temp=getSizeOfIterator(this.iteratorBFS(vertices[i]));
         if(temp!=numVertices)
         {
             result = false;
             break;
         }
     }
     return result;
 }
  • 问题2：完成pp15.1过程中 出现 边不显示、空指针两个问题！

  • 问题2解决方案：首先 肯定是 输出方法出现了问题，解决后发现应该这样：

然后出现的问题是：

经分析：肯定是哪句代码错了：导致全部连在一起了！

值得注意的是 在无向图中添加边，应该两边的联系都要考虑：

 public void addEdge(int index10 , int index20){
       int  index1 =index10-1;
       int  index2 =index20-1;
        if (indexIsValid(index1)&&indexIsValid(index2)){
            GraphNode temp = vertices[index1];//得到首结点

            while (temp.getNext()!=null){
                if (temp.getNext().getElement() == vertices[index2].getElement()) {
                    System.out.println("已存在该边！");
                    break;
                }
                    temp = temp.next;
            }
            temp.next = new GraphNode(vertices[index2].getElement());//有index10--》index20
                

            GraphNode temp2 = vertices[index2];

            while (temp2.getNext()!=null){
                if (temp2.getNext().getElement() == vertices[index1].getElement()) {
                    System.out.println("已存在该边！");
                    break;
                }
                temp2 = temp2.next;
            }
            temp2.next = new GraphNode(vertices[index1].getElement());//有index20--》index10
        }

        modCount++;
    }

代码之家

课本上的代码：

课后作业代码：

代码托管

上周考试错题总结

第十二章错题

Since a heap is a binary search tree, there is only one correct location for the insertion of a new node, and that is either the next open position from the left at level h or the first position on the left at level h+1 if level h is full.
A .True
B .Flase

错误原因：堆是一棵完全二叉树、不是一颗二叉搜索树。自己瞎了眼！！！！

点评模板：

博客或代码中值得学习的或问题：

-  侯泽洋的博客一直写的很细、很认真、完成的非常早。其中那个最短路程的那个算法写的非常详细，相关资料也给了出来。
-  仇夏和周亚杰的博客也都认真的写了，总觉得自己写的少了点什么东西。
-  向他们学习，相信自己的博客会越来越好。

点评过的同学博客和代码

  • 本周结对学习情况
    • 20172310
    • 结对学习内容
      • 是十五章--图
      • 了解图的运用--加权图：航线问题
      • 了解图的遍历。
  • 上周博客互评情况

其他（感悟、思考等，可选）

这一章内容比较简单，或者可以说书上的内容比较简单，但是实现起来很难。也可能是书上的例子比较少的原因。还有就是发现里面的几个算法是非常有意思的，比如Dijkstra算法。它能通过实际的几个数组就能找到最短路径！！！很惊讶！！！

学习进度条（上学期截止7200）

代码行数（新增/累积） 博客量（新增/累积） 学习时间（新增/累积） 重要成长
目标 5000行 30篇 400小时
第一周 260/0 1/1 05/05
第二周 300/560 1/2 13/18
第三周 212/772 1/4 21/39
第四周 330/1112 2/7 21/60
第五周 1321/2433 1/8 30/90
第六周 1024/3457 1/9 20/110
第七周 1024/3457 1/9 20/1３0
第八周 643/4100 2/11 30/1７0
第八周 2800/6900 1 /12 30/200

参考资料

  1. 如何判断图是否完全
  2. Dijkstra 算法
  3. 迪杰斯特拉算法介绍
posted @ 2018-11-18 21:20  大大的梦  阅读(250)  评论(0)  编辑  收藏  举报