0/1背包优化

【问题描述】

　　八戒在魔法森林游玩时，不慎迷路，沿着小溪路走下去，不知不觉来到一个洞口前。八戒壮着胆子进入洞中，走了几十步，竟豁然开朗。原来洞中深处是无尽的宝藏，八戒立刻来了精神，准备占为己有。可是八戒背包容量有限，最多可装入m千克的物品。八戒仙术不精，只能对部分宝物的价值与分量完成预估，预估后八戒获得了每一件宝物的重量w与价值c，请你来计算一下，八戒的背包最多能放入价值多少的宝物呢？

输入：第一行两个整数，分别为背包的最大容量m以及可以估计的宝物数量n接下来n行每行两个整数分别为宝物的重量w与其价值c( 0<m,n<100)。

输出：一个整数,表示m大的背包最多可容纳的宝物价值总和。重量w与价值C各不相同，请你来计算一下，八戒的背包最多能放入价值多少的宝石呢?

【样例输入】

　　8 3

　　2 3

　　5 4

　　5 5

【样例输出】 

　　8

 

#include<iostream>
using namespace std;
int f[101], weight[101], value[101]; 
int main(){
    int m, n;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>weight[i]>>value[i];
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=m; j>=0; j--){
            if(j>=weight[i]){
                // 动态转移方程
                f[j]=max(f[j],value[i]+f[j-weight[i]]); 
            }
        }
    }
    cout<<f[m];
    return 0;
}