20230825巴蜀暑期集训测试总结

T1

考场竟然没有想到单调栈！后面看题解一看到栈就顿悟了。

考场打的时 \(O(n\log^2n)\) 倍增，挂掉了，区间求重复了。还 T 了一些点，应该是常数比较大。倍增在求答案的时候其实是可以做到 \(O(\log n)\) 的，但是我“执意”要求 GCD，时间就炸掉了。

GCD，LCM 和倍数因数关系如果想成与乘除法同级，那么可以类比与加减同级的 MAX,MIN 和大小关系类比起来想，一些方法也可以互相套一套。（update in 《一些tricks》）

T2

这题题意读着非常混乱，题读完没想就先跳了，怕看错题又浪费时间。

情况还比较复杂，在 \(\%D\) 意义下枚举每一个包含所有 A 类点的矩形，考虑调整将剩下的 B 类点满足，在范围内求一个最大的不包含 B 类点的矩形即可。总时间复杂度 \(O(D^2)\)。

T3

没有难度啊，矩阵快速幂优化 dp 板子，就是占空间需要挺多，VSCode 跑炸了，挑了半天去 DEV 上开大栈才跑出来。我的做法需要卡一下常数，极限数据不开 O2 跑了 \(1.8s\)，开 O2 都要跑 \(0.9s\)。

矩阵乘法如果中间 \(0\) 比较多可以先枚举其中一个矩阵如果为 \(0\) 直接跳过，否则再计算答案。会优化很多。（update in 《一些tricks》）

T4

时间不够啊，感觉这个思路并不难（还没有 T2 难）。当时没有想到一个东西——从一个点的自述中出发到外面的路径一定会经过这个点（没有想到是指没想到用它来解决问题）。