20230816巴蜀暑期集训测试总结

T1

这题一看就很难实现，事实也确实是这样，考场想了半个多小时没有思路，打完暴力就跳了。

这道题的正解技巧和思维性很强，不是很套路，只是融合了一些线段树区间操作的思想。感觉......怎么会评蓝呢？这 T4 一道紫题都明显比 T1 好做啊！关键 T1 的考场通过率竟然最高!

大概思路就是，变化会形成一颗树的形状，然后遍历它，保留和询问区间有交的，最后将一个字母变为另一个字母的变化缩在一起。

T2

考场一眼 \(50pts\) 暴力，思考 \(20min\) 无果后就先去看后面的题了。

思路很难想到（至少我这么觉得），不套路，只能说这是 USACO 的风格吧，看了题解又觉得是比较浅显的，就是应该往反向想一想，因为这个正反的最短路是等价的。

大概思路就是，搞俩倍增数组，一正一反，意义完全对应。将 \(l\) 到 \(r\) 的过程拆成两部分，长度分别为 \(x\) 和 \(dis - x\)，那么从 \(l\) 向右走 \(x\) 步到的最右和从 \(r\) 向左走 \(dis-x\) 步到的最左一定是有交的，且不同的 \(x\) 对应的交无交，就统计这些交中有多少个特殊点就行。

T3

感觉这是本场......和 T1 差不多难吧。又是一个转直线的题，想到了就是顺理成章，想不到...就像不到了。考场推到了转直线之前。说明我就是对斜率啥的这块不敏感，得用量去堆。

T4

考场差一点就切了。个人感觉比 T1 简单多了。就是 dp 比较难转移，细节很多。考场上过了大样例还剩 \(10min\)，但心里没底，果然就 WA 了一半。问题在我有了初步思路后只完善了部分，有一些地方觉得很显然就没有再确认一遍，打完也没有发现那里的问题。所以下次在实现之前需要将这一部分重新推一遍。

我考场的思路就直接是正解，但似乎多余了一个状态（这不重要）。设了 \(4\) 个状态位每个子树从 亮/灭 将这颗子树的所有子树全部满足后到 亮/灭 的最小步数，当时就发现亮到亮的状态无用（考后想了想，亮到灭和灭道亮是一样的）。然后分类讨论转移。

问题就在找最优决策点的时候比较的东西少了一个 \(size\)，这是初步思路的漏洞，如果打（这一小段代码）之前重新推一遍是完全可以避免的。