换牌中奖概率

问题

有三张牌只有一张有奖，任选一张后主持人翻开剩余两张之中没奖的一张，此时有一次换牌机会，换还是不换呢

先来实验

  function fn() {
    // 模拟中奖卡牌
    let arr = [0, 0, 0]
    let index = ~~(Math.random() * 3)
    arr[index] = 1
    // 模拟抽奖
    index = ~~(Math.random() * 3)
    let check = arr.splice(index, 1)
    // 模拟主持人选出一张未中奖的
    index = arr.findIndex(v => !v)
    arr.splice(index, 1)
    return [].concat(check, arr)
  }
  let tNum = 0
  let fNum = 0
  for (let i = 0; i < 10000; i++) {
    let [check, unCheck] = fn()
    if (check) {
      tNum++
    } else {
      fNum++
    }
  }
  console.log(tNum, fNum)

结论

换牌中奖概率是2/3，不换中奖概率1/3

分析

换个角度看问题其实就不那么难理解了，现在有两个人选牌，A先选一张，B拿后面两张，主持人将B手中没中奖的一张拿走，请问A和B中奖概率是多少？是不是瞬间明白了

拓展

这种会随着发展排除选项的问题生活中也很常见，比如狼人杀游戏对于角色的判断，比如打麻将时候要胡的牌等等，看完之后是不是要换一换呢