面相对象的topSort和递推【ural1022/ural1017】

面向对象是个好东西，他可以使责任分立，于是我尝试着在ural1022里面使用了这个思想来实现拓扑排序，很幸运的一次AC。

以节点为对象，他的责任有：

1 操作自身划入另一个集合

2 操作子节点入度减一

3 通知入度为0的子节点执行上述两个操作

面向对象的好处除了责任分立之外，还有数据的独立。节点对象存储了自身入度，出度，孩子节点等信息。不得不说在思路上比面向过程的要清晰，易书写也易维护。

ural1017好多人说是DP，我却用递推把他解了出来。。说实话，DP和递推的界限不是很明显，我甚至觉得DP是用递推实现的记忆化搜索。网上的DP是O(n^2)的时间复杂度。递推是O(n^3)。

递推式为：f[i,j] = sum{f[i-j,k]}(k = 0..min(i-j,j-1))

自底向上的递推。

其实这个式子还是有优化的余地的，比如k的下界，可用（l(l+1)/2 = i-j）计算出l，l便是下界。

l约等于sqrt(2*(i-j))，取l为sqrt(i-j)，这样一来又可以提升一些效率，只不过这个朴素的算法没有超时，也便不再添加不必要的优化。

这个题有个悲剧的地方就是有两次WA test6和一次stack crash。

wa test6是因为接收答案的变量范围定义的太小了

stack crash是由于改大变量后堆栈溢出。数组放到main里面会出现这个状况，但是写到main外面就不会。

原因是函数内分配的变量会放到栈区（main也不能免俗），栈区大小一般是2M。而全局区却很大（有人说是4G）