二分典型题

题目大意： 有n个选手每个选手有两种能力值，现在需要第一种能力值的选手X个，第二种能力值的选手Y个。问所有选手中能力值最小的最大是多少。

解题思路： 正向求解完全没有思路，但是我们可以很容易的判断给定一个能力值x，是否存在满足情况的解。于是二分答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 500005;

int n, X, Y;
int s0[MAXN], s1[MAXN];

int check(int x)
{
    int cnt0 = 0, cnt1 = 0, cnt01 = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (s0[i] >= x && s1[i] >= x)
        {
            ++cnt01;
        }
        if (s0[i] >= x)
        {
            ++cnt0;
        }
        if (s1[i] >= x)
        {
            ++cnt1;
        }
    }
//    printf("cnt0 = %d cnt1 = %d cnt01= %d\n", cnt0, cnt1, cnt01);
//    printf("X = %d  Y  = %d\n", X, Y);
    if (cnt0>=X && cnt1>=Y && cnt0 + cnt1 - cnt01 >= X+Y)
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}

void solve()
{
    int l = 1;
    int r = 10000;
    while (l <= r)
    {
        // printf("l = %d  r = %d\n", l, r);
        int mid = (l + r)/ 2;
        // printf("mid = %d check = %d\n", mid, check(mid));
        if (check(mid))
        {
            l = mid + 1;
        }
        else
        {
            r = mid - 1;
        }
    }
    printf("%d\n", l - 1);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("test.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int Case;
    scanf("%d", &Case);
    while (Case--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &X, &Y);
        // printf("X = %d Y = %d\n", X, Y);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d", &s0[i], &s1[i]);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}