hihocoder_offer收割编程练习赛52_3部门聚会

题目链接： https://hihocoder.com/contest/offers52/problem/3

解题思路： 树形DP。对于每个节点，计算该节点出席和不出席两种情况需要的酒量。有：

dp[i][0] = sum(max(dp[j][0], dp[j][1]))   j 是 i 的孩子

dp[i][1] = a[i] +  sum(max(dp[j][0], dp[j][1] - a[j] / 2.0))  j 是 i 的孩子节点。  （后一个式子dp[j][1]是以j为根的子树在j出席的情况下的最大酒量，那么在j的父亲节点i出席的情况下，j只能喝a[j]/2，所以最终是dp[j][1] - a[j]/ 2.0）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int imax_n = 100005;
int head[imax_n];

struct Edge{
    int u, v;
    Edge(int u, int v):u(u),v(v)
    {
    }
    Edge(){}
} e[imax_n];
int next_edge[imax_n];
int cnt = 0;

int a[imax_n];
int n;

double dp[imax_n][2];

int dfs(int u)
{
    if (u == -1)
    {
        return 0;
    }
    dp[u][0] = 0;
    dp[u][1] = a[u-1];
    for (int i = head[u]; i != -1; i = next_edge[i])
    {
        int v = e[i].v;
        dfs(v);
        dp[u][0] += max(dp[v][0], dp[v][1]);
        dp[u][1] += max(dp[v][0], dp[v][1] - a[v-1] / 2.0);
    }
    return 1;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(next_edge, -1, sizeof(next_edge));
    int u, v;
    int father = -1;
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if (father == -1 || father == v)
        {
            father = u;
        }
        e[cnt].u = u;
        e[cnt].v = v;
        next_edge[cnt] = head[u];
        head[u] = cnt++;
    }
    dfs(father);
    double ans = max(dp[father][0], dp[father][1]);
    printf("%.1f\n", ans);
    return 0;
}