题解 BZOJ2720: [Violet 5]列队春游

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首先显然我们可以对每一个人分开进行考虑，
令 $low$ 为小于当前人身高的人数。 当前人为 $i$。

对于一个比当前人矮的 $j$。
$j$ 有贡献的概率为： $Cnt(\mathrm{有})/Cnt(\mathrm{总})$。
Cnt（有）= $A_{n-low+1-1}^{n-low+1-1}\times A_n^{low-1}$ = $A_{n-low}^{n-low}\times A_n^{low-1}$ = $n!/(n-s+1)$
Cnt (总) = $n!$。
$P(j)=\frac{1}{n-s+1}$

$E(i)=\sum P[j]=\frac{s}{n-s+1}+1=\frac{n+1}{n-s+1}$