[说明]
假设需要将N个任务分配给N个工人同时去完成,每个人都能承担这N个任务,但费用不同。下面的程序用回溯法计算总费用最小的一种工作分配方案,在该方案中,为每个人分配1个不同的任务。
程序中,N个任务从0开始依次编号,N个工人也从0开始依次编号,主要的变量说明如下:
c[i][j]:将任务i分配给工人j的费用;
task[i]:值为0表示任务i未分配,值为j表示任务i分配给工人j;
worker[k]:值为0表示工人k未分配任务,值为1表示工人k已分配任务;
mincost:最小总费用。
[C程序]
#include <stdio.h>
#define N 8 /*N 表示任务数和工人数*/
int c[N][N];
unsigned int mincost = 65535; /*设置的初始值,大于可能的费用*/
int task[N],temp[N],worker[N];
void plan(int k,unsigned int cost)
{ int i;
if(k==N && cost<mincost){
mincost = cost;
for(i=0;i<N;i++) temp[i]=task[i];}
else{
for(i=0;i<N;i++) /*分配任务 k*/
if (worker[i]==0 && cost+c[k][i]<mincost){
worker[i]=1;task[k]=i;
Plan( k+1,cost+c[k][i]);
worker[i]=0; task[k] = 0;
}/*if*/
}
}/*Plan*/
void main()
{ int i,j;
for(i=o;i<N;i++){ /*设置每个人任务由不同工人承担时的费用及全局数组的初值*/
worker[i]=0;task[i]=0;temp[i]=0;
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&c[i][j]);
}
Plan(0,0); /*从任务0开始分配*/
printf("\n最小差用=%d\n",mincost);
for(i=0;i<N;i++)
printf("Task% is assigned to Worker%d\n",i,temp[i]);
}