que

Que

【Description】

给出一个n个数组成的序列，这n个数的值∈[1,m]，对于一段区间，如果其中值的种类数为K，那么我们称这段区间的价值为K²。请将序列进行合适的划分，使得总价值最小。总价值为各段价值之和。

【Input Format】

第一行两个数n，m。

接下来n行，每行一个数，表示序列中每个数的值。

【Output Format】

一个数，表示总价值。

【Sample Input】

13 4

1
2
1
3
2
2
3
4
3
4
3
1
4

【Sample Output】

11

分析：这道题的解法其实挺巧妙的。

尤其是下面程序中的对q，p数组的维护部分，

采用动态更新的方法，

我也是单步执行了好久才看出一点端倪。。。

（注：q[i]表示从当前点开始向左种数为i的最长区间的左端点位置，

p[i]表示当前点前i这个值出现的最靠右位置，

这两个数组互相动态更新）

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

program que;   var     q:array[0..250]of longint;     a,p,f:array[0..40005]of longint;     tmp,tail,i,j,k,n,m,len:longint;     vv:boolean;   function min(x,y:longint):longint;     begin       if x<y then exit(x);       exit(y);     end;   begin     assign(input,'que.in');     reset(input);     assign(output,'que.out');     rewrite(output);     readln(n,m);     for i:=1 to n do       begin         read(a[i]);         f[i]:=maxlongint>>1;       end;     len:=trunc(sqrt(n));     f[0]:=0;     tail:=1;     q[1]:=1;     f[1]:=1;     p[a[1]]:=1;     for i:=2 to n do       begin         k:=i;         for j:=1 to tail do           if q[j]>p[a[i]] then             begin               tmp:=q[j];               q[j]:=k;               k:=tmp;             end else break;         if (tail<len)and(q[tail]>p[a[i]]) then           begin             inc(tail);             q[tail]:=k;           end;         p[a[i]]:=i;         for j:=1 to tail do           f[i]:=min(f[i],f[q[j]-1]+j*j);       end;     writeln(f[n]);     close(input);     close(output);   end.