初识ST算法

登山

问题描述：

有一座延绵不断、跌宕起伏的山，最低处海拔为0米，最高处海拔不超过8848米。从这座山的一端走到另一端的过程中，每走 1 米海拔高度就升高 1 米或者降低 1 米。有 Q 个登山队计划在这座山的不同区段登山，当他们攀到各自区段内的最高峰时，就会插上他们的队旗。请你写一个程序找出他们插旗的高度。

输入说明：

从CLIMB.IN 输入数据。第一行为 N(N≤10⁶ )，表示山两端的跨度。接下来 N+1 行，每行一个非负整数H_i (i=0..N)，表示该位置的海拔高度（单位：米），其中 H₀=H_n=0。然后是一个正整数Q(Q≤7000)，表示登山队的数量。紧跟的Q行，每行两个数A_i和B_i，表示第 i 个登山队攀爬的区段[A_i,B_i]，其中0≤A_i≤B_i≤N。

输出说明：

答案输出到CLIMB.OUT，共Q行，每行一个整数，表示第 i 个登山队攀爬区段中最高点的高度。

样例输入：

10

0

1

2

3

2

3

4

3

2

1

0

5

0 10

2 4

3 7

7 9

8 8

样例输出：

4

3

4

3

2

 

分析：

就是一个比较显然的RMQ问题，

正好刚学的ST算法，来试验一番。

这道题不是完全考算法，

个人认为，有两点注意事项：

1.这个坐标是从0出发的，不要因为做题的惯性不考虑0

2.这个题的数据范围也是较大的，100万，

要是数组开的比较随意就完了。。。

应当用计算器算一下，

开100W*20的数组刚好够用，

（开始随意的就10W*200（惯性），结果最后俩点201了，

然后100W*200，爆内存。。。。）

内存用了82M。。。。。

program climb;
  var
    i,j,n,m,k,l,q,a,b:longint;
    d:array[0..1000000,0..20]of longint;
  function max(x,y:longint):Longint;
    begin
      if x>y then exit(x);
      exit(y);
    end;
  begin
    assign(input,'climb.in');
    reset(input);
    assign(output,'climb.out');
    rewrite(output);
    readln(n);
    for i:=0 to n do readln(d[i,0]);
    for j:=1 to trunc(ln(n)/ln(2)) do
      for i:=0 to n-1<<j+1 do
        d[i,j]:=max(d[i,j-1],d[i+1<<(j-1),j-1]);
    readln(q);
    for i:=1 to q do
      begin
        readln(a,b);
        k:=trunc(ln(b-a+1)/ln(2));
        m:=max(d[a,k],d[b-1<<k+1,k]);
        writeln(m);
      end;
    close(input);
    close(output);
  end.