初学匈牙利算法（二）

这回举个例子具体说明一下

投票

vote.pas/c/cpp

【问题描述】

小k同学正在玩一个游戏，在游戏中他扮演了一个马戏团的老板，现在小k同学需要利用马戏团中的A只猫和B只狗举办一次表演，表演之前他让观众进行了投票，投票的类容是：我想看到第___号猫/狗的表演，不想看到第___号猫/狗的表演。注意到每个观众都是更喜欢猫或更喜欢狗，所以两个空后面一定会被勾上不同的内容。喜欢猫的观众会在第一空后面选择猫，第二空后面选择狗；反之就会在第一空后面选择狗，第二空后面选择猫。对于每一个观众，只有当TA投票的内容都被满足了（即TA想看到的动物出场表演，TA不想看到的动物不参与表演）的时候，TA才会来看表演。当然啦，看表演是要付门票钱的，作为马戏团的老板，小k自然是希望来的人越多越好了。他想找到一个安排动物表演的方案，使得来看表演的观众尽量多。

【输入格式】

第1行3个正整数n、m、k，分别表示猫、狗和观众的数量

第2~k+1行，每行描述了一个观众的投票内容。

首先输入一个字符C或D紧接着是一个数字，表示某个观众想看到的动物，然后是一个空格隔开，接下去又是一个C或D加上一个数字，表示这个观众不想看到的动物，同一行中一定不会出现两个C或两个D。

【输出格式】

输出一行一个正整数，表示小k在最优的安排下可以吸引多少观众来看表演。

【样例输入】

vote.in

1 2 4

C1 D1

C1 D1

C1 D2

D2 C1

【样例输出】

vote.out

3

【数据规模和约定】

对于25%的数据，n,m<=10,k<=25

对于100%的数据，n,m<=300,k<=500

分析，

这个题是用到了一个结论：

最小路径覆盖=|P|－最大匹配数

（完全是个结论题，有木有！有木有！）

反正这个结论的推导我是一点没看懂。。。。囧

具体的参考百度百科http://baike.baidu.com/view/2444809.htm

然后朴素匈牙利。。。求出最大匹配ans后，

k-ans即为所求。

其实重点还是在看出这是二分图匹配，

并想出如何分为左右两部分。

program vote;
  var
    i,j,n,m,ans,k,x,y,l1,l2:longint;
    a:array[1..600,1..600]of longint;
    b,c,d,s1,s2,flag1,flag2:array[1..500]of longint;
    cc:char;
  function pd(x:longint):boolean;
    var
      i,j:longint;
    begin
      for i:=1 to k do
        if (a[x,i]=1)and(flag2[i]=0) then
          begin
            flag2[i]:=1;
            if (flag1[i]=0)or(pd(flag1[i])) then
              begin
                flag1[i]:=x;
                exit(true);
              end;
          end;
      exit(false);
    end;
  procedure hungary;//匈牙利具体过程不解释，和裸的一样即可
    var
      i,j:longint;
    begin
      fillchar(flag1,sizeof(flag1),0);
      for i:=1 to l1 do
        begin
          fillchar(flag2,sizeof(flag2),0);
          if pd(i) then inc(ans);
        end;
    end;
  begin
    assign(input,'vote.in');
    reset(input);
    assign(output,'vote.out');
    rewrite(output);
    readln(n,m,k);
    for i:=1 to k do
      begin
        read(cc);read(x);
        if cc='D' then begin
          inc(l2);
          s2[l2]:=i;
          b[i]:=x+500;
          read(cc);read(cc);read(y);
          c[i]:=y;
        end
        else begin
          inc(l1);
          s1[l1]:=i;
          b[i]:=x;
          read(cc);read(cc);read(y);
          c[i]:=y+500;
        end;
        readln;
      end;//读入+处理，喜欢猫的在一边，喜欢狗的在一边
    for i:=l1+1 to k do
      s1[i]:=s2[i-l1];
    for i:=1 to l1 do
      for j:=l1+1 to k do
        if (b[s1[i]]=c[s1[j]])or(c[s1[i]]=b[s1[j]]) then
          begin
            a[i,j]:=1;
            a[j,i]:=1;
          end;//加边
    ans:=0;
    hungary;//匈牙利
    writeln(k-ans);//输出
    close(input);
    close(output);
  end.