usaco 1.5.1——numtri

Number Triangles 数字金字塔

描述

考虑在下面被显示的数字金字塔。

写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

        7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大和:30

格式

PROGRAM NAME: numtri

INPUT FORMAT:

(file numtri.in)

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

OUTPUT FORMAT:

(file numtri.out)

单独的一行包含那个可能得到的最大的和。

SAMPLE INPUT

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

SAMPLE OUTPUT

30

分析：简单的DP（也可以当做递推做，一样的）

经典的数字三角形问题，不解释。

Compiling...
Compile: OK

Executing...
   Test 1: TEST OK [0.000 secs, 8104 KB]
   Test 2: TEST OK [0.000 secs, 8104 KB]
   Test 3: TEST OK [0.000 secs, 8104 KB]
   Test 4: TEST OK [0.000 secs, 8104 KB]
   Test 5: TEST OK [0.000 secs, 8104 KB]
   Test 6: TEST OK [0.000 secs, 8104 KB]
   Test 7: TEST OK [0.054 secs, 8104 KB]
   Test 8: TEST OK [0.000 secs, 8104 KB]
   Test 9: TEST OK [0.351 secs, 8104 KB]

All tests OK.

YOUR PROGRAM ('numtri') WORKED FIRST TIME! That's fantastic -- and a rare thing. Please accept these special automated congratulations.

 

上代码：

{
ID: codeway3
PROG: numtri
LANG: PASCAL
}
program numtri;
  var
    i,j,n,m,k,l:longint;
    a,f:array[0..1000,0..1000]of longint;
  function max(x,y:longint):Longint;
    begin
      if x>y then exit(x);
      exit(y);
    end;

  begin
    assign(input,'numtri.in');
    reset(input);
    assign(output,'numtri.out');
    rewrite(output);
    readln(n);
    for i:=1 to n do
      begin
        for j:=1 to i do
          read(a[i,j]);
        readln;
      end;
    for i:=1 to n do f[n,i]:=a[n,i];
    for i:=n-1 downto 1 do
      for j:=1 to i do
        f[i,j]:=max(f[i+1,j],f[i+1,j+1])+a[i,j];
    writeln(f[1,1]);
    close(input);
    close(output);
  end.