五彩斑斓的世界

首先考虑一个全局的做法。

对于这个 1 号操作，我们有两种方式做：

将所有 ≤x 的数加上 x，然后全局打上一个减法标记。
将所有 >x 的数减去 x 。
如果当前全局最大值是 lim ，那么第一种方式相当于用 x 次修改将 lim 减去 x ，第二种方式相当于用 lim−x 次修改将 lim 减去 x 。

因为值域只有 \(S=105\) 级别，考虑一个修改次数也是 \(O(S)\) 级别的做法。

容易发现两种方式各有优劣：第一种方式如果一直无脑加的话，容易发现，当 \(x>lim/2\) 的时候，就不容易确定上界的位置了.

但是如果 \(x≤lim/2\) ，就可以放心减，因为这个时候 \(lim\) 减去$ x $后还是最大值。

那么对于 \(x>lim/2\) 的部分怎么做呢？这个时候可以考虑用第二种方法，然后将 \(lim\) 定为 \(x\) 。这个时候简单计算一下可以发现没有多余操作了。

接下来就是维护颜色块，考虑用并查集维护，这样十分方便合并。

拓展到区间的做法，将序列分块，每个块用一个并查集然后照做就是了。但是这样空间开不下，所以要离线，然后一个一个块的处理贡献。

整块修改：按照上面的做法即可，修改权值相当于合并并查集。
散块修改：重构并查集，重构的复杂度是 O(\(\sqrt n\)) 的，是正确的。
整块查询：直接查询对应并查集的大小即可。
散块查询：暴力枚举这些位置，然后找到它们归属的并查集的数是否等于 x 即可。