[Codeforces Global Round 14]
打挺差的。
不过\(C,D\)一眼秒了，大概是对这几个月努力的一个结果？
\(B\)玄学错误挂了两发。
脑子痛然后打到一半就去睡觉了。
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以上是闲话部分。
\(A\)
考虑判断是否存在一个前缀和不满足条件。
有后缀的话拉一个过来交换就行，否则就是没有方案。
A
// code by fhq_treap
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 300005
inline ll read(){
char C=getchar();
ll A=0 , F=1;
while(('0' > C || C > '9') && (C != '-')) C=getchar();
if(C == '-') F=-1 , C=getchar();
while('0' <= C && C <= '9') A=(A << 1)+(A << 3)+(C - 48) , C=getchar();
return A*F;
}
struct P{
int to,next;
};
struct Map{
P e[N << 1];
int head[N],cnt;
Map(){
std::memset(head,0,sizeof(head));
cnt = 0;
}
inline void add(int x,int y){
e[++cnt].to = y;
e[cnt].next = head[x];
head[x] = cnt;
}
};
ll t;
ll num[N];
ll n,k;
int main(){
t = read();
while(t -- ){
n = read(),k = read();
ll sum = 0,s = 0;
for(int i = 1;i <= n;++i)
num[i] = read(),s += num[i];
if(s == k)
puts("NO");
else{
puts("YES");
for(int i = 1;i <= n;++i){
sum += num[i];
if(sum == k){
std::cout<<num[i + 1]<<" "<<num[i]<<" ";
++i;
}
else
std::cout<<num[i]<<" ";
}
puts("");
}
}
}
\(B\)
考虑基本单位是一个边长为\(1\)或\(sqrt(2)\)的单位正方形。
判断是否能有这样平方数个单位正方形。
玄学错误挂了两发，重写一下就过了，怪离谱的
B
// code by fhq_treap
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 300005
inline ll read(){
char C=getchar();
ll A=0 , F=1;
while(('0' > C || C > '9') && (C != '-')) C=getchar();
if(C == '-') F=-1 , C=getchar();
while('0' <= C && C <= '9') A=(A << 1)+(A << 3)+(C - 48) , C=getchar();
return A*F;
}
struct P{
int to,next;
};
struct Map{
P e[N << 1];
int head[N],cnt;
Map(){
std::memset(head,0,sizeof(head));
cnt = 0;
}
inline void add(int x,int y){
e[++cnt].to = y;
e[cnt].next = head[x];
head[x] = cnt;
}
};
ll t;
int main(){
t = read();
while(t -- ){
ll x = read();
if(x % 2 == 0 && ((int)sqrt(x / 2) * (int)sqrt(x / 2) == x / 2))
puts("YES");
else{
if(x % 4 == 0 && ((int)sqrt(x / 4) * (int)sqrt(x / 4) == x / 4))
puts("YES");
else
puts("NO");
}
}
}
\(C\)
考虑题目的意思就是让这\(m\)组中最小的最大，最大的最小。
那么考虑派完序，一个接一个往这\(m\)组丢，具体实现看代码。
C
// code by fhq_treap
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 300005
inline ll read(){
char C=getchar();
ll A=0 , F=1;
while(('0' > C || C > '9') && (C != '-')) C=getchar();
if(C == '-') F=-1 , C=getchar();
while('0' <= C && C <= '9') A=(A << 1)+(A << 3)+(C - 48) , C=getchar();
return A*F;
}
struct P{
int to,next;
};
struct Map{
P e[N << 1];
int head[N],cnt;
Map(){
std::memset(head,0,sizeof(head));
cnt = 0;
}
inline void add(int x,int y){
e[++cnt].to = y;
e[cnt].next = head[x];
head[x] = cnt;
}
};
ll t;
ll n,m,k;
ll s[N];
struct T{
ll id,v,to;
}num[N];
bool cmp1(T a,T b){
return a.v < b.v;
}
bool cmp2(T a,T b){
return a.id < b.id;
}
int main(){
t = read();
while(t -- ){
n = read(),m = read(),k = read();
for(int i = 1;i <= n;++i)
num[i].id = i,num[i].v = read();
std::sort(num + 1,num + n + 1,cmp1);
for(int i = 1;i <= m;++i)
s[i] = 0;
for(int i = 1;i <= n;++i)
s[(i % m) + 1] += num[i].v,num[i].to = (i % m) + 1;
ll minn = 0x3f3f3f3f,maxx = -0x3f3f3f3f;
for(int i = 1;i <= m;++i)
minn = std::min(minn,s[i]),maxx = std::max(maxx,s[i]);
if(maxx - minn <= k){
puts("YES");
std::sort(num + 1,num + n + 1,cmp2);
for(int i = 1;i <= n;++i)
std::cout<<num[i].to<<" ";
puts("");
}
else
puts("NO");
}
}
\(D\)
看出来如果\(l,r\)不相等，则一定要从多的一边向少的一边转变，那么这个时候尽量让能匹配的袜子多就行了。
D
// code by fhq_treap
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 300005
inline ll read(){
char C=getchar();
ll A=0 , F=1;
while(('0' > C || C > '9') && (C != '-')) C=getchar();
if(C == '-') F=-1 , C=getchar();
while('0' <= C && C <= '9') A=(A << 1)+(A << 3)+(C - 48) , C=getchar();
return A*F;
}
struct P{
int to,next;
};
struct Map{
P e[N << 1];
int head[N],cnt;
Map(){
std::memset(head,0,sizeof(head));
cnt = 0;
}
inline void add(int x,int y){
e[++cnt].to = y;
e[cnt].next = head[x];
head[x] = cnt;
}
};
ll t,n,l,r;
ll c[N],lc[N],rc[N],cnt[N];
bool del[N];
int main(){
t = read();
while(t -- ){
n = read(),l = read(),r = read();
for(int i = 1;i <= n;++i)
c[i] = read(),lc[c[i]] = 0,rc[c[i]] = 0,cnt[c[i]] = 0,del[c[i]] = 0;
for(int i = 1;i <= l;++i)
lc[c[i]] ++ ,cnt[c[i]] ++ ;
for(int i = l + 1;i <= n;++i)
rc[c[i]] ++ ,cnt[c[i]] ++ ;
for(int i = 1;i <= l;++i)
if(rc[c[i]])
rc[c[i]] -- ,lc[c[i]] -- ,cnt[c[i]] -= 2;
ll need = abs(r - l) / 2;
if(l > r){
for(int i = 1;i <= l;++i){
while(need && lc[c[i]] >= 2)
lc[c[i]] -= 2,cnt[c[i]] -= 2,need -- ;
}
}else{
if(l < r){
for(int i = l + 1;i <= n;++i)
while(need && rc[c[i]] >= 2)
rc[c[i]] -= 2,cnt[c[i]] -= 2,need -- ;
}
}
ll ans = 0;
for(int i = 1;i <= n;++i){
if(!del[c[i]])
del[c[i]] = 1,ans += cnt[c[i]] ;
}
std::cout<<ans / 2 + abs(r - l) / 2<<std::endl;
}
}
\(E\)
数数题。
大概看出来一点东西。
不过连续的一段的操作自己不会算方案数。
后来补的。
考虑计\(f[i][j]\)为开到\(i\)台，\(j\)台为自己手动开的。
那么就是考虑连续一段（即这一段没有自动开的）的方案数了
长度为\(l\)的一段则必有选择一个\(i\),表示从他开始向两边扩展，则还有\(l - 1\)个位置，有\(i - 1\)个数要丢进去，考虑前\(i - 1\)个数一旦确定，则整个序列确定。
所以连续一段的答案是\(C_{l - 1}^0 + C_{l - 1}^1 ..... = 2^{l - 1}\)
所以\(f[i + k + 1][j + k] = f[i][j] * 2^{k - 1} * C_{j + k}^k\)
E
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define N 500
ll mod;
ll f[N][N];
ll n;
inline ll pow(ll a,ll b){
ll ans = 1;
while(b){
if(b & 1)
ans = ans * a % mod;
a = a * a % mod;
b >>= 1;
}
return ans;
}
ll s[N],inv[N];
inline ll c(ll a,ll b){
return s[a] * inv[a - b] % mod * inv[b] % mod;
}
ll ans = 0;
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&mod);
s[0] = 1;
for(int i = 1;i <= 405;++i)
s[i] = s[i - 1] * i % mod;
inv[405] = pow(s[405],mod - 2);
for(int i = 404;i >= 1;--i)
inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
for(int i = 1;i <= n;++i)
f[i][i] = pow(2,i - 1);
for(int i = 1;i <= n;++i)
for(int j = 1;j <= i;++j)
for(int k = 1;i + k + 1 <= n;++k)
f[i + k + 1][j + k] = (f[i + k + 1][j + k] + f[i][j] * pow(2,k - 1) % mod * c(j + k,k) % mod) % mod;
for(int i = 1;i <= n;++i)
ans = (f[n][i] + ans) % mod;
std::cout<<ans<<std::endl;
}
\(F\)
果然这题好做很多？
虽然比赛的时候看了一眼就睡了。
后来补的。
很简单的一个构造就是了。
考虑两个点合在一起时把权值和边集都合在一起。
每次挑最大的点和周围一个点合并。
