[POI2000]病毒

（2021的第一篇博客，当鸽子好久了，开始沉淀）

题意

给定一些\(01\)串，问是否存在一个任意长的\(01\)串不包含所给的任意一个\(01\)串

想法

因为有多个文本串，所以明显考虑\(AC自动机\)，不同的是这次是要我们来找原串，我们可以发现将\(trie\)树进行\(fail\)边匹配的时候
其实是把树扩展了图。
如果存在这样一个原串 可以不包含任意一个串 那我们来想一下他在自动机上要怎么匹配
显然是会一直匹配下去，形成一个环！
所以我们在\(trie\)图上找环即可，注意当一个点的\(fail\)边所对应的节点是结束节点的话，要把这个点也认为是结束节点

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define ll long long

ll n,cnt;

using std::queue;

char num[30005];

ll trie[40000][5],fail[40000];

bool end[40000];

void insert(){
	ll now = 0;
	ll len = strlen(num + 1);
	for(int i = 1;i <= len;++i){
		if(!trie[now][num[i] - '0'])
		++cnt,trie[now][num[i] - '0'] = cnt;;
		now = trie[now][num[i] - '0'];
	}
	end[now] = 1;
}

queue<int>QWQ;

void get_fail(){
	for(int i = 0;i <= 1;++i)
	if(trie[0][i]) fail[trie[0][i]] = 0,QWQ.push(trie[0][i]);
	while(!QWQ.empty()){
		int u = QWQ.front();QWQ.pop();
		for(int i = 0;i <= 1;++i){
		if(trie[u][i]) fail[trie[u][i]] = trie[fail[u]][i],QWQ.push(trie[u][i]);
		else trie[u][i] = trie[fail[u]][i];
		if(end[trie[fail[u]][i]])
		end[trie[u][i]] = 1;
		}
	}
}

bool ins[40000],used[40000];

bool get(ll now){
	ins[now] = 1;
	for(int i = 0;i < 2;++i){
		int v = trie[now][i];
		if(ins[v]) return 1;
		if(used[v] || end[v]) continue;
		used[v] = 1;
		if(get(v)) return 1;
	}
	ins[now] = 0;
	return 0;
} 

int main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i = 1;i <= n;++i){
		scanf("%s",num + 1);
		insert();
	}
	get_fail();	
	if(get(0))
	puts("TAK");
	else
	puts("NIE");
}