【NOI 2002 银河英雄传说】【带权并查集】
题面
公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……
输入格式
第一行有一个整数T（1 <= T <= 500,000），表示总共有T条指令。
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：
- M i j ：i和j是两个整数（1 <= i , j <= 30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
- C i j ：i和j是两个整数（1 <= i , j <= 30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出格式
你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：
如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。
样例输入
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
样例输出
-1
1
算法
很自然的想到这种两部分合并的题目我们使用并查集来做
对于C这个操作 如果两个点所在集合的顶部一样 我们需要做的就是把这两点到顶点的距离相减再减一
所以是一个很明显的带权的并查集 我们维护size是每个集合顶点所在集合的大小 d为每个点到集合顶点的距离
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll fa[30001],d[30001],size[30001],T;
ll get(ll x)
{
if(x == fa[x])return x;
int root = get(fa[x]);
d[x] += d[fa[x]];
return fa[x] = root;
}
void merge(ll x,ll y)
{
y = get(y);
x = get(x);
fa[x] = y,d[x] = size[y];
size[y] += size[x];
}
int main()
{
scanf("%lld",&T);
for(ll i = 1;i <= 30000;i++)
fa[i] = i,size[i] = 1,d[i] = 0;
while(T -- )
{
char a;
ll b,c;
a = getchar();
while(a != 'M'&&a != 'C')
a = getchar();
scanf("%lld%lld",&b,&c);
if(a == 'M')
merge(b,c);
else
{
ll fa1 = get(b);
ll fa2 = get(c);
if(fa1 == fa2)
cout<<abs(d[b] - d[c]) - 1<<endl;
else
puts("-1");
}
}
}
