OI省选算法汇总及学习计划(转)

1.1 基本数据结构

  1. 数组(√)

  2. 链表(√),双向链表(√)

  3. 队列(√),单调队列(√),双端队列(√)

  4. 栈(√),单调栈(√)

1.2 中级数据结构

  1. 堆(√)

  2. 并查集与带权并查集(√)

  3. hash 表(√)

    自然溢出

    双hash

1.3 高级数据结构

  1. 树状数组(√)

  2. 线段树(√),线段树合并

  3. 平衡树

    Treap 随机平衡二叉树

    Splay 伸展树

    • Scapegoat Tree 替罪羊树
  4. 块状数组,块状链表

5.* 树套树

线段树套线段树

线段树套平衡树

* 平衡树套线段树

6.可并堆

左偏树

*配对堆
  1. KDtree,四分树

1.4 可持久化数据结构

  1. 可持久化线段树

    主席树

    • 可持久化平衡树
    • 可持久化块状数组

1.5 字符串相关算法及数据结构

  1. KMP

  2. AC 自动机

  3. 后缀数组

  4. *后缀树

  5. *后缀自动机

  6. 字典树 Trie

  7. manacher

1.6 图论相关

  1. 最小生成树

    prim(√)

    kruskal(√)

  2. 最短路(√),次短路,K短路

    spfa

    dijkstra

    floyd

  3. 图的连通

    连通分量

    割点,割边

  4. 网络流

    最大流

    最小割

    费用流

    分数规划

  5. 树相关

    树上倍增(√),公共祖先(√)

    树链剖分

    树的分治算法(点分治,边分治,*动态?树分治)

    动态树 (LCT,*树分块)

    虚树

    *prufer编码

  6. 拓扑排序

  7. 欧拉图

  8. 二分图

    *KM算法

    匈牙利算法

1.7 数学相关

  1. (扩展)欧几里得算法(√),筛法(√),快速幂(√)

    斐蜀定理

    更相减损术

  2. 欧拉函数与*降幂大法

  3. 费马小定理

  4. 排列组合

    lucas定理

  5. 乘法逆元(√)

  6. 矩阵乘法

  7. 数学期望与概率

  8. 博弈论

    sg函数

    树上删边游戏

  9. *拉格朗日乘子法

  10. 中国剩余定理

  11. 线性规划与网络流

  12. 单纯型线性规划

  13. 辛普森积分

  14. 模线性方程组

  15. 容斥原理与莫比乌斯反演

  16. 置换群

  17. 快速傅里叶变换

  18. *大步小步法(BSGS),扩展BSGS

1.8 动态规划

  1. 一般(√),背包(√),状压,区间,环形,树形,数位动态规划

    记忆化搜索

    斯坦纳树

    背包九讲

  2. 斜率优化与* 四边形不等式优化

  3. 环 + 外向树上的动态规划

  4. *插头动态规划

1.9 计算几何

  1. 计算几何基础

  2. 三维计算几何初步

  3. 梯形剖分与三角形剖分

  4. 旋转卡壳

  5. 半平面交

  6. pick定理

  7. 扫描线

1.10 搜索相关

  1. bfs,dfs

  2. A* 算法

  3. 迭代加深搜索,双向广搜

1.11 特殊算法

  1. 莫队算法,*树上莫队

  2. 模拟退火

  3. 爬山算法

  4. 随机增量法

1.12 其它重要工具与方法

1.模拟(√)与贪心(?√)

  1. 二分(√),三分法(求偏导)

  2. 分治,CDQ分治

  3. 高精度

  4. 离线

  5. ST表(√)

1.13 STL(√)

  1. map(√)

  2. priority_queue(√)

  3. set

  4. bitset

  5. rope

1.14 非常见算法

  1. *朱刘算法

  2. *弦图与区间图

posted @ 2020-09-26 21:23  fhq_treap  阅读(321)  评论(0编辑  收藏  举报